J 2017

Noncommutative coherent states and related aspects of Berezin-Toeplitz quantization

CHOWDHURY, S. Hasibul Hassan, S. Twareque ALI a Miroslav ENGLIŠ

Základní údaje

Originální název

Noncommutative coherent states and related aspects of Berezin-Toeplitz quantization

Autoři

CHOWDHURY, S. Hasibul Hassan (50 Bangladéš), S. Twareque ALI (124 Kanada) a Miroslav ENGLIŠ (203 Česká republika, garant, domácí)

Vydání

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Bristol (England), IOP Publishing Ltd, 2017, 1751-8113

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Velká Británie a Severní Irsko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Kód RIV

RIV/47813059:19610/17:A0000005

Organizační jednotka

Matematický ústav v Opavě

DOI

UT WoS

000399749700001

Klíčová slova česky

koherentní stavy; Berezin-Toeplitzovo kvantování; reprodukující jádro; nekomutativní geometrie

Klíčová slova anglicky

coherent states; Berezin-Toeplitz quantization; reproducing kernel; noncommutative geometry

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

Návaznosti

GBP201/12/G028, projekt VaV.
Změněno: 4. 4. 2018 13:39, Mgr. Aleš Ryšavý

Anotace

ORIG CZ

V originále

In this paper, we construct noncommutative coherent states using various families of unitary irreducible representations (UIRs) of G(nc), a connected, simply connected nilpotent Lie group, which was identified as the kinematical symmetry group of noncommutative quantum mechanics for a system of two degrees of freedom in an earlier paper. Similarly described are the degenerate noncommutative coherent states arising from the degenerate UIRs of Gnc. We then compute the reproducing kernels associated with both these families of coherent states and study the Berezin-Toeplitz quantization of the observables on the underlying 4-dimensional phase space, analyzing in particular the semi-classical asymptotics for both these cases.

Česky

V článku jsou sestrojeny nekomutativní koherentní stavy s využitím různých unitárních nerozložitelných reprezentací (UIR) jednoduše souvislé nilpotentní Lieovy grupy, identifikované v dřívějších pracech jako kinematická grupa symetrií nekomutativní kvantové mechaniky pro systém se dvěma stupni volnosti. Podobná konstrukce je provedena i pro degenerované nekomutativní koherentní stavy odpovídající degenerovaným UIR zmíněné Lieovy grupy. Dále jsou vypočtena reprodukující jádra příslušející těmto dvěma množinám koherentních stavů a je studováno Berezin-Toeplitzovo kvantování pozorovatelných veličin na okolním 4-rozměrném prostoru, zejména je provedena analýza semiklasických asymptotik v obou případech.