J 2017

Noncommutative coherent states and related aspects of Berezin-Toeplitz quantization

CHOWDHURY, S. Hasibul Hassan, S. Twareque ALI and Miroslav ENGLIŠ

Basic information

Original name

Noncommutative coherent states and related aspects of Berezin-Toeplitz quantization

Authors

CHOWDHURY, S. Hasibul Hassan (50 Bangladesh), S. Twareque ALI (124 Canada) and Miroslav ENGLIŠ (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution)

Edition

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Bristol (England), IOP Publishing Ltd, 2017, 1751-8113

Other information

Language

English

Type of outcome

Článek v odborném periodiku

Field of Study

10101 Pure mathematics

Country of publisher

United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

References:

RIV identification code

RIV/47813059:19610/17:A0000005

Organization unit

Mathematical Institute in Opava

DOI

UT WoS

000399749700001

Keywords (in Czech)

koherentní stavy; Berezin-Toeplitzovo kvantování; reprodukující jádro; nekomutativní geometrie

Keywords in English

coherent states; Berezin-Toeplitz quantization; reproducing kernel; noncommutative geometry

Tags

International impact, Reviewed

Links

GBP201/12/G028, research and development project.
Změněno: 4/4/2018 13:39, Mgr. Aleš Ryšavý

Abstract

ORIG CZ

V originále

In this paper, we construct noncommutative coherent states using various families of unitary irreducible representations (UIRs) of G(nc), a connected, simply connected nilpotent Lie group, which was identified as the kinematical symmetry group of noncommutative quantum mechanics for a system of two degrees of freedom in an earlier paper. Similarly described are the degenerate noncommutative coherent states arising from the degenerate UIRs of Gnc. We then compute the reproducing kernels associated with both these families of coherent states and study the Berezin-Toeplitz quantization of the observables on the underlying 4-dimensional phase space, analyzing in particular the semi-classical asymptotics for both these cases.

In Czech

V článku jsou sestrojeny nekomutativní koherentní stavy s využitím různých unitárních nerozložitelných reprezentací (UIR) jednoduše souvislé nilpotentní Lieovy grupy, identifikované v dřívějších pracech jako kinematická grupa symetrií nekomutativní kvantové mechaniky pro systém se dvěma stupni volnosti. Podobná konstrukce je provedena i pro degenerované nekomutativní koherentní stavy odpovídající degenerovaným UIR zmíněné Lieovy grupy. Dále jsou vypočtena reprodukující jádra příslušející těmto dvěma množinám koherentních stavů a je studováno Berezin-Toeplitzovo kvantování pozorovatelných veličin na okolním 4-rozměrném prostoru, zejména je provedena analýza semiklasických asymptotik v obou případech.