J 2017

2D reductions of the equation u(yy) = u(tx) + u(y)u(xx) - u(x)u(xy) and their nonlocal symmetries

HOLBA, Pavel, Petr VOJČÁK, Iosif S. KRASIL'SHCHIK a Oleg I. MOROZOV

Základní údaje

Originální název

2D reductions of the equation u(yy) = u(tx) + u(y)u(xx) - u(x)u(xy) and their nonlocal symmetries

Autoři

HOLBA, Pavel (203 Česká republika, domácí), Petr VOJČÁK (203 Česká republika, garant, domácí), Iosif S. KRASIL'SHCHIK (643 Rusko) a Oleg I. MOROZOV (643 Rusko)

Vydání

Journal of Nonlinear Mathematical Physics, Abingdon, Taylor and Francis Ltd. 2017, 1402-9251

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Velká Británie a Severní Irsko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Kód RIV

RIV/47813059:19610/17:A0000035

Organizační jednotka

Matematický ústav v Opavě

DOI

UT WoS

000435599000004

Klíčová slova česky

parciální diferenciální rovnice; laxovsky integrabilní rovnice; symetrické redukce; nelokální symetrie; Gibbonsova-Tsarevova rovnice

Klíčová slova anglicky

Partial differential equations; Lax integrable equations; symmetry reductions; nonlocal symmetries; Gibbons-Tsarev equation

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 4. 4. 2019 16:54, Mgr. Aleš Ryšavý

Anotace

ORIG CZ

V originále

We consider the 3D equation u_{yy}= u_{tx} + u_y u_{xx} - u_x u_{xy} and its 2D symmetry reductions: (1) u_{yy} = (u_y + y) u_{xx} - u_{x} u_{xy} - 2 (which is equivalent to the Gibbons-Tsarev equation) and (2) u_{yy} = (u_y + 2x) u_{xx} + (y - u_{x}) u{xy} - u_{x}. Using the corresponding reductions of the known Lax pair for the 3D equation, we describe nonlocal symmetries of (1) and (2) and show that the Lie algebras of these symmetries are isomorphic to the Witt algebra.

Česky

V článku uvažujeme 3D rovnici u_{yy}= u_{tx} + u_y u_{xx} - u_x u_{xy} a její 2D symetrické redukce:(1) u_{yy} = (u_y + y) u_{xx} - u_{x} u_{xy} - 2 (která je ekvivalentní Gibbonsově-Tsarevově rovnice) a (2) u_{yy} = (u_y + 2x) u_{xx} + (y - u_{x}) u{xy} - u_{x}. Užitím příslušných redukcí známého Laxova páru 3D rovnice jsou popsány nelokání symetrie rovnic (1) a (2) a je ukázáno, že Lieovy algebry těchto symetrií jsou izomorfní s Wittovou algebrou.