FERRAIOLI, Diego Catalano a Michal MARVAN. The equivalence problem for generic four-dimensional metrics with two commuting Killing vectors. Annali di Matematica Pura ed Applicata. HEIDELBERG: SPRINGER HEIDELBERG, 2020, roč. 199, č. 4, s. 1343-1380. ISSN 0373-3114. doi:10.1007/s10231-019-00924-y. Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Originální název The equivalence problem for generic four-dimensional metrics with two commuting Killing vectors
Autoři FERRAIOLI, Diego Catalano (380 Itálie) a Michal MARVAN (203 Česká republika, domácí).
Vydání Annali di Matematica Pura ed Applicata, HEIDELBERG, SPRINGER HEIDELBERG, 2020, 0373-3114.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Německo
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
WWW Annali di Matematica Pura ed Applicata
Kód RIV RIV/47813059:19610/20:A0000066
Organizační jednotka Matematický ústav v Opavě
Doi http://dx.doi.org/10.1007/s10231-019-00924-y
UT WoS 000494394800001
Klíčová slova anglicky Differential invariants; Metric equivalence problem; Kundu class
Štítky
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Návaznosti GBP201/12/G028, projekt VaV.
Změnil Změnil: Mgr. Aleš Ryšavý, učo 28000. Změněno: 19. 3. 2021 12:29.
Anotace
We consider the equivalence problem of four-dimensional semi-Riemannian metrics with the two-dimensional Abelian Killing algebra. In the generic case we determine a semi-invariant frame and a fundamental set of first-order scalar differential invariants suitable for solution of the equivalence problem. Genericity means that the Killing leaves are not null, the metric is not orthogonally transitive (i.e., the distribution orthogonal to the Killing leaves is non-integrable), and two explicitly constructed scalar invariants C rho and lC are nonzero. All the invariants are designed to have tractable coordinate expressions. Assuming the existence of two functionally independent invariants, we solve the equivalence problem in two ways. As an example, we invariantly characterize the Van den Bergh metric. To understand the non-generic cases, we also find all Lambda-vacuum metrics that are generic in the above sense, except that either C rho or lC is zero. In this way we extend the Kundu class to Lambda-vacuum metrics. The results of the paper can be exploited for invariant characterization of classes of metrics and for extension of the set of known solutions of the Einstein equations.
VytisknoutZobrazeno: 30. 3. 2023 00:25