FPF:UIMOIBK037 Matematika II - Informace o předmětu
UIMOIBK037 Matematika II
Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavěléto 2025
- Rozsah
- 14 hod/sem. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Radka Poláková, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě - Předpoklady
- Matematika I
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Informační a komunikační technologie (program FPF, MOI)
- Cíle předmětu
- Cílem předmětu je seznámit studenty se základy algebry. Teorie množin, relace, zobrazení množin, ekvivalence a rozklady množin, uspořádání množin. Operace v množině a jejich vlastnosti, algebry, podalgebry, homomorfismy, grupoidy, pologrupy a grupy, polokruhy, okruhy a tělesa. Vektorové prostory, izomorfismus vektorových prostorů, soustava souřadnic. Matice, soustavy lineárních rovnic. Formy na vektorových prostorech, lineární zobrazení, lineární zobrazení vektorových prostorů a matice, lineární transformace vektorového prostoru. Úvod do teorie grafů.
- Výstupy z učení
- Student bude po absolvování předmětu schopen:
- analyzovat a řešit základní úlohy z problematiky v rámci rozsahu kurzu. - Osnova
- 1. Teorie množin, vztahy mezi množinami, operace s množinami, komutativní, asociativní a distributivní zákon.
- 2.–3. Relace, binární relace v množině, zobrazení množin, zúžení, rozšíření, surjekce, injekce, bijekce, identita, ekvivalence a rozklady množin, uspořádání množin.
- 4. Operace v množině a jejich vlastnosti.
- 5.–6. Algebry, podalgebry, homomorfismy, grupoidy, pologrupy a grupy, polokruhy, okruhy a tělesa.
- 7.–8. Vektorové prostory, lineární závislost, nezávislost, báze a dimenze vektorových prostorů, izomorfismus vektorových prostorů, soustava souřadnic.
- 9.–10. Matice, determinanty, hodnost matic, soustavy lineárních rovnic. Formy na vektorových prostorech, lineární formy, bilineární formy, kvadratické formy.
- 11.–12. Lineární zobrazení, lineární zobrazení vektorových prostorů a matice, lineární transformace vektorového prostoru.
- 13. Úvod do teorie grafů.
- Výukové metody
- Přednáška s aktivizací
Přednáška s analýzou videozáznamu - Metody hodnocení
- Zápočet:
Student píše v rámci cvičení dva zápočtové testy bodované maximálně 30 bodů za každý. Dále odevzdá řešení pěti domácích úkolů. Za každý domácí úkol získá maximálně 8 bodů. K získání zápočtu je zapotřebí 50 bodů. Body získané v rámci semestru se násobí koeficientem 0,4 a zaokrouhlí směrem nahoru. Takto přepočítané body jsou započítány ke zkoušce.
Zkouška:
Ze zkouškového testu student může získat maximálně 60 bodů. Pro úspěšné vykonání je zapotřebí získat 30 bodů. Pro určení známky ze zkoušky se body získané v semestru ze zápočtových testů a zkouškového testu sčítají. Maximum bodů je 100.
- Statistika zápisu (léto 2025, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fpf/leto2025/UIMOIBK037