FPF:UIMOIBK037 Matematika II - Informace o předmětu
UIMOIBK037 Matematika II
Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavěléto 2021
- Rozsah
- 14 hod/sem. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (přednášející)
- Garance
- doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě - Předpoklady
- TYP_STUDIA(B)
Matematika I - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Informační a komunikační technologie (program FPF, MOI)
- Cíle předmětu
- Cílem předmětu je seznámit studenty se základy algebry. Teorie množin, relace, zobrazení množin, ekvivalence a rozklady množin, uspořádání množin. Operace v množině a jejich vlastnosti, algebry, podalgebry, homomorfismy, grupoidy, pologrupy a grupy, polokruhy, okruhy a tělesa. Vektorové prostory, izomorfismus vektorových prostorů, soustava souřadnic. Matice, soustavy lineárních rovnic. Formy na vektorových prostorech, lineární zobrazení, lineární zobrazení vektorových prostorů a matice, lineární transformace vektorového prostoru. Úvod do teorie grafů.
- Výstupy z učení
- Student bude po absolvování předmětu schopen:
- analyzovat a řešit základní úlohy z problematiky v rámci rozsahu kurzu. - Osnova
- 1. Teorie množin, vztahy mezi množinami, operace s množinami, komutativní, asociativní a distributivní zákon.
2. Relace, binární relace v množině, zobrazení množin, zúžení, rozšíření, surjekce, injekce, bijekce, identita, ekvivalence a rozklady množin, uspořádání množin.
3. Operace v množině a jejich vlastnosti.
4. Algebry, podalgebry, homomorfismy, grupoidy, pologrupy a grupy, polokruhy, okruhy a tělesa.
5. Vektorové prostory, lineární závislost, nezávislost, báze a dimenze vektorových prostorů, izomorfismus vektorových prostorů, soustava souřadnic.
6. Matice, determinanty, hodnost matic, soustavy lineárních rovnic. Formy na vektorových prostorech, lineární formy, bilineární formy, kvadratické formy.
7. Lineární zobrazení, lineární zobrazení vektorových prostorů a matice, lineární transformace vektorového prostoru.
8. Úvod do teorie grafů.
- 1. Teorie množin, vztahy mezi množinami, operace s množinami, komutativní, asociativní a distributivní zákon.
- Literatura
- povinná literatura
- CIENCIALA Luděk. Matematika II. Skripta. 76 stran. Slezská univerzita v Opavě, 2017.
- doporučená literatura
- V. Jarník. Diferenciální počet I-II. info
- VOPĚNKA, Petr. Nová infinitní matematika II: Nová teorie množin a polomnožin. Praha: nakladatelství Karolinum, 2015. ISBN 978-80-246-2986-5. info
- VOPĚNKA, Petr. Nová infinitní matematika IV: Staronový diferenciální počet. Praha: nakladatelství Karolinum, 2015. ISBN 978-80-246-2984-1. info
- DVOŘÁKOVÁ, L. Lineární algebra 1. Praha: ČVUT Praha, 2014. ISBN 978-80-01-05346-1. info
- Cienciala, L., Ciencialová, L. Teorie grafů a grafové algoritmy. Slezská univerzita v Opavě, 2014. ISBN 978-80-7510-060-3. info
- WILLERS, Michael. Algebra bez (m)učení: od arabských matematiků k tajným šifrám: matematika v každodenním životě: fascinující čísla a rovnice. Praha: Grada, 2012. ISBN 978-80-247-4123-9. info
- Došlá, Z., Kuben, J. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Brno: MU, 2004. info
- Míka, S., Drábek, P. Matematická analýza I. ZČU Plzeň, 2003. info
- Děmidovič Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 2003. ISBN 80-7200-587-1. info
- DEVLIN, K. Jazyk matematiky. Praha: Argo, 2002. ISBN 80-7203-470-7. info
- Černý, I., Rokyta, M. Differential and integral calculus of one real variable. Praha, Karolinum, 1998. info
- BROŽKOVÁ, A. Cvičení z matematické analýzy I, II. Pedagogická fakulta Ostravské univerzity, 1995. info
- Výukové metody
- Přednáška s aktivizací
Přednáška s analýzou videozáznamu - Metody hodnocení
- Zápočet:
Student píše v rámci cvičení dva zápočtové testy bodované maximálně 30 bodů za každý. Dále odevzdá řešení pěti domácích úkolů. Za každý domácí úkol získá maximálně 8 bodů. K získání zápočtu je zapotřebí 50 bodů. Body získané v rámci semestru se násobí koeficientem 0,4 a zaokrouhlí směrem nahoru. Takto přepočítané body jsou započítány ke zkoušce.
Zkouška:
Ze zkouškového testu student může získat maximálně 60 bodů. Pro úspěšné vykonání je zapotřebí získat 30 bodů. Pro určení známky ze zkoušky se body získané v semestru ze zápočtových testů a zkouškového testu sčítají. Maximum bodů je 100.
- Statistika zápisu (léto 2021, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fpf/leto2021/UIMOIBK037