MTNPOF003 Teorie relativity

Institute of physics in Opava
winter 2020
Extent and Intensity
2/0/0. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Jan Schee, Ph.D. (lecturer)
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D. (lecturer)
prof. RNDr. Zdeněk Stuchlík, CSc. (lecturer)
Guaranteed by
prof. RNDr. Zdeněk Stuchlík, CSc.
Institute of physics in Opava
Timetable
Thu 14:45–16:20 SM-UF
Prerequisites (in Czech)
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(N))
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Syllabus (in Czech)
  • - Evoluce představ o prostoru, času a vesmíru. Euklides, Aristoteles, Koperník, Kepler, Galileo, Newton, Einstein.
    - Speciální teorie relativity a gravitační zákon. Minkowského prostoročas, Lorentzova transformace; pohybové rovnice, Maxwellovy rovnice, tenzor energie-hybnosti, zákony zachování; Milneho vesmír, Rindlerův vesmír, Nordströmova teorie gravitace.
    - Základní principy obecné teorie relativity. Princip ekvivalence, jeho experimentální ověření a důsledky, princip obecné kovariance, obecné souřadnicové systémy, transformace souřadnic, pohyb volné částice.
    - Geometrie zakřivených prostoročasů. Metrika, kovariantní a kontravariantní tenzory, paralelní přenos, absolutní derivace, afinní konexe, Christoffelovy symboly, geodetiky, Riemannův tenzor křivosti a Einsteinův tenzor, Killingovy vektory, rovnice geodetické deviace.
    - Zákony obecné teorie relativity. Obecně kovariantní fyzikální zákony v zakřivených prostoročasech, princip minimální vazby, zákony zachování; Einsteinův gravitační zákon, kosmologická konstanta, vlastnosti Einsteinových rovnic, Schwarzschildovo řešení Einsteinových rovnic, pohyb částic a fotonů ve Schwarzschildově geometrii, Binetův vzorec.
    - Testy OTR ve slabých gravitačních polích. Bransova-Dickeho a jiné alternativní teorie gravitace, gravitační rudý posuv, stáčení perihélia, ohyb světelného paprsku, zpoždění signálu v gravitačním poli, gravitační čočky.
    - Slabé gravitační vlny. Slabá rovinná gravitační vlna, linearizované rovnice gravitačního pole, fyzikální vlastnosti rovinných gravitačních vln (interakce s testovacími částicemi, helicita, polarizace, přenos energie), generace gravitačních vln v linearizované teorii, astrofyzikální zdroje (dvojné systémy, PSR 1913+16, rotující pulsary), detekční metody.
    - Stavba hvězd. Stelární rovnováha, Tolmanova-Oppenheimerova-Volkovova rovnice hydrostatické rovnováhy; jaderné reakce; přenos energie, stavové rovnice hvězdné látky; modelování vnitřní struktury hvězd, vznik a vývoj hvězd.
    - Gravitační kolaps a černé díry. Chování látky za vysokých hustot, Fermiho degenerovaný plyn, MR diagram stelární rovnováhy za vysokých hustot, bílí trpaslíci, Chandrasekharova mez; neutronové hvězdy; černé díry, gravitační poloměr jako horizont událostí, R a T oblast Schwarzschildovy metriky, fyzikální singularita, Lemaîtreovy a Kruskalovy souřadnice, Einsteinův-Rosenův most, bílé díry, gravitační kolaps hvězdy, slapové síly v okolí černých děr, observace černých der.
    - Stavba a evoluce vesmíru. Homogenita a izotropie vesmíru, kosmologický princip, Seeligerův a Olbersův paradox statických modelů, Hubblův zákon, Robertsonova-Walkerova metrika, tenzor energie-hybnosti hmoty ve vesmíru, zákony zachování, stavové rovnice, Einsteinovy rovnice, Friedmanovy modely, kosmologický rudý posuv, Hubbleův a decelerační parametr, reliktní záření.
Literature
    recommended literature
  • Schutz B.F. A first course in general relativity. Cambridge University Press, 1984. ISBN 0 521 27703 5. info
  • Shapiro S.L., Teukolski S.A. Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars. The Physics of Compact Objects. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons Inc., 1983. ISBN 978-0-471-87316-7. info
  • Rindler W. Essential Relativity. Special, General, and Cosmology. Revised 2nd Edition. Springer, 1977. ISBN 978-3-540-07970-5. info
  • Bičak I., Rudenko V. N. Gravitacionnye volny v OTO i problema ich obnaruženija (Existují česká skripta MFF UK v Praze). Izdatelstvo Moskovskogo universiteta, Moskva, 1987. info
  • Ch. W. Misner, K.S. Thorne, and J. A. Wheeler. Gravitation. W.H.Freeman and Company, 1973. info
  • Lightman A.P., Press W.H., Price R.H., Teukolsky S.A. Problem Book in Relativity and Gravitation. Princeton Univ. Press, 1975. info
  • Landau L.D., Lifšic E.M. Teoretičeskaja fizika II. Teorija polja. Nauka, Moskva, 1973. info
  • Kuchař K. Základy obecné teorie relativity. Academia, 1968. info
Assessment methods (in Czech)
Úspěšné absolvování ústní zkoušky.
Language of instruction
Czech
Further Comments
Study Materials
The course is taught annually.
The course is also listed under the following terms winter 2021, winter 2022, winter 2023, winter 2024.
  • Enrolment Statistics (winter 2020, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fu/winter2020/MTNPOF003