OPF:INMKEMM Mathematical Methods in Econom - Course Information

INMKEMM Mathematical Methods in Economics

Extent and Intensity

0/0. 3 credit(s). Type of Completion: zk (examination).

Teacher(s)

Ing. Radomír Perzina, Ph.D. (lecturer)
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (lecturer)
Ing. Filip Tošenovský, Ph.D. (lecturer)

Guaranteed by

prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Department of Informatics and Mathematics – School of Business Administration in Karvina
Contact Person: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.

Prerequisites (in Czech)

K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

• Marketing and Management (programme OPF, N_EKOMAN)

Course objectives (in Czech)

Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a metod síťové analýzy a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC.

Syllabus (in Czech)

• 1. Matematické modelování v ekonomii
  2. Matematické programování a jeho aplikace v ekonomických disciplínách
  3. Vícekriteriální optimalizace
  4. Cílové programování
  5. Modely analýzy obalu dat
  6. Modely optimalizace portfolia
  7. Software k řešení optimalizačních úloh na PC
  8. Optimalizační úlohy na grafech
  9. Řízení projektů 1: Časová analýza, PERT a GERT
  10. Řízení projektů 2: náklady a zdroje, uzlově definované síťové grafy
  11. Modely hromadné obsluhy
  12. Modely hromadné obsluhy
  13. Případové studie a jejich řešení pomocí SW k řešení optimalizačních úloh na grafech.
  1. Matematické modelování a optimální rozhodování v ekonomii
  Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů.
  2. Matematické programování
  Teoretické základy matematického programování, úlohy na volné extrémy, konvexní úlohy s vedlejšími omezeními, lineární optimalizační úlohy, celočíselné programování, nelineární programování, teorie duality, příklady aplikace v mikroekonomii (teorie firmy), makroekonomii a zahraničním obchodě.
  3. Vícekriteriální optimalizace
  Vícekriteriálnost v ekonomickém rozhodování, klasifikace metod, vícekriteriální hodnocení variant, vícekriteriální programování, aplikace v ekonomii.
  4. Cílové programování
  Lexikografická a minimaxová optimalizace, cílové programování, aplikace v ekonomii.
  5. Modely analýzy obalu dat
  Aplikace lineárního programování pro modelování efektivnosti produkčních jednotek, DEA modely.
  6. Modely optimalizace portfolia
  Markowitzův a Sharpeho modely, faktorové modely, stochastické a fuzzy modely.
  7. Software k řešení optimalizačních úloh na PC
  Programy WinQSB, Excel Solver, DEA a jejich využití při řešení konkrétních problémů na PC.
  8. Optimalizační úlohy na grafech
  Základní pojmy z teorie grafů, nalezení minimální kostry grafu, nejkratší cesty v síti, maximální tok v jednoduché síti, řešení optimalizačních problémů na grafech pomocí QSB.
  9. Řízení projektů 1: Časová analýza, PERT a GERT
  Síťový graf projektu, analýza projektu metodou kritické cesty - CPM tabulkovým způsobem, analýza projektu metodou kritické cesty - CPM s využitím PC a programu
  Analýza projektu metodou PERT, základní charakteristiky analýzy projektu, a to střední hodnota trvání činnosti, směrodatná odchylka trvání činnosti, střední hodnota trvání projektu a směrodatná odchylka trvání projektu, pravděpodobnost, že projekt bude splněn v čase, který nepřekročí plánovaný čas. Metoda GERT. Využití SW MS Project.
  10. Řízení projektů 2: náklady a zdroje, uzlově definované síťové grafy
  Náklady na realizaci činností, základní principy nákladových modelů, optimalizace nákladů u jednoduchých síťových projektů ručně i pomocí programu QSB, problémy agregace a desagregace síťových grafů, možnosti uzlově definovaných síťových grafů. Využití SW MS Project.
  11. Modely hromadné obsluhy
  Systémy hromadné obsluhy, charakteristika a struktura systémů hromadné obsluhy, jednoduchý exponenciální model hromadné obsluhy - M/M/1.
  12. Modely hromadné obsluhy
  Exponenciální model s paralelně uspořádanými linkami - M/M/c, optimalizace v modelech hromadné obsluhy, řešení systémů hromadné obsluhy pomocí WinQSB.
  13. Případové studie a jejich řešení pomocí SW k řešení optimalizačních úloh na grafech
  

Literature

required literature
• RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-199-3. info

recommended literature
• JABLONSKÝ, J. Operační výzkum. Praha: VŠE, 1996. info
• UNČOVSKÝ, L. a kol. Modely sieťovej analýzy. ALFA, Bratislava, 1991. info
• KOLÁŘ, J., ŠTĚPÁNKOVÁ, O., CHYTIL, M. Logika, algebry a grafy. SNTL, Praha, 1989. info
• HUŠEK, R., MAŇAS, M. Matematické modely v ekonomii. Praha: SNTL, 1989. info
• LAŠČIAK, A. a kol. Optimálne programovanie. Bratislava: SNTL/ALFA, 1983. info
• BECK, J., LAGOVÁ, M., ZELINKA, J. Lineární modely v ekonomii. Praha: SNTL/ALFA, 1982. info
• MAŇAS, M. Optimalizační metody. Praha: SNTL, 1979. info
• WALTER, J. a kol. Operační výzkum. Praha: SNTL, 1973. info

Teaching methods

One-to-One tutorial
Skills demonstration

Assessment methods

Written exam

Language of instruction

Czech

Further comments (probably available only in Czech)

The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: Přednáška 8 HOD/SEM.

• Enrolment Statistics (Winter 2016, recent)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/course/opf/winter2016/INMKEMM