INMKEMM Mathematical Methods in Economics

School of Business Administration in Karvina
Winter 2018
Extent and Intensity
0/0. 3 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
Ing. Radomír Perzina, Ph.D. (lecturer)
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (lecturer)
Guaranteed by
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Department of Informatics and Mathematics – School of Business Administration in Karvina
Contact Person: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Prerequisites (in Czech)
K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.
Course Enrolment Limitations
The course is offered to students of any study field.
Course objectives (in Czech)
Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a metod síťové analýzy a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Matematické modelování v ekonomii
    2. Matematické programování a jeho aplikace v ekonomických disciplínách
    3. Vícekriteriální optimalizace
    4. Cílové programování
    5. Modely analýzy obalu dat
    6. Modely optimalizace portfolia
    7. Software k řešení optimalizačních úloh na PC
    8. Optimalizační úlohy na grafech
    9. Řízení projektů 1: Časová analýza, PERT a GERT
    10. Řízení projektů 2: náklady a zdroje, uzlově definované síťové grafy
    11. Modely hromadné obsluhy
    12. Modely hromadné obsluhy
    13. Případové studie a jejich řešení pomocí SW k řešení optimalizačních úloh na grafech.
    1. Matematické modelování a optimální rozhodování v ekonomii
    Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů.
    2. Matematické programování
    Teoretické základy matematického programování, úlohy na volné extrémy, konvexní úlohy s vedlejšími omezeními, lineární optimalizační úlohy, celočíselné programování, nelineární programování, teorie duality, příklady aplikace v mikroekonomii (teorie firmy), makroekonomii a zahraničním obchodě.
    3. Vícekriteriální optimalizace
    Vícekriteriálnost v ekonomickém rozhodování, klasifikace metod, vícekriteriální hodnocení variant, vícekriteriální programování, aplikace v ekonomii.
    4. Cílové programování
    Lexikografická a minimaxová optimalizace, cílové programování, aplikace v ekonomii.
    5. Modely analýzy obalu dat
    Aplikace lineárního programování pro modelování efektivnosti produkčních jednotek, DEA modely.
    6. Modely optimalizace portfolia
    Markowitzův a Sharpeho modely, faktorové modely, stochastické a fuzzy modely.
    7. Software k řešení optimalizačních úloh na PC
    Programy WinQSB, Excel Solver, DEA a jejich využití při řešení konkrétních problémů na PC.
    8. Optimalizační úlohy na grafech
    Základní pojmy z teorie grafů, nalezení minimální kostry grafu, nejkratší cesty v síti, maximální tok v jednoduché síti, řešení optimalizačních problémů na grafech pomocí QSB.
    9. Řízení projektů 1: Časová analýza, PERT a GERT
    Síťový graf projektu, analýza projektu metodou kritické cesty - CPM tabulkovým způsobem, analýza projektu metodou kritické cesty - CPM s využitím PC a programu
    Analýza projektu metodou PERT, základní charakteristiky analýzy projektu, a to střední hodnota trvání činnosti, směrodatná odchylka trvání činnosti, střední hodnota trvání projektu a směrodatná odchylka trvání projektu, pravděpodobnost, že projekt bude splněn v čase, který nepřekročí plánovaný čas. Metoda GERT. Využití SW MS Project.
    10. Řízení projektů 2: náklady a zdroje, uzlově definované síťové grafy
    Náklady na realizaci činností, základní principy nákladových modelů, optimalizace nákladů u jednoduchých síťových projektů ručně i pomocí programu QSB, problémy agregace a desagregace síťových grafů, možnosti uzlově definovaných síťových grafů. Využití SW MS Project.
    11. Modely hromadné obsluhy
    Systémy hromadné obsluhy, charakteristika a struktura systémů hromadné obsluhy, jednoduchý exponenciální model hromadné obsluhy - M/M/1.
    12. Modely hromadné obsluhy
    Exponenciální model s paralelně uspořádanými linkami - M/M/c, optimalizace v modelech hromadné obsluhy, řešení systémů hromadné obsluhy pomocí WinQSB.
    13. Případové studie a jejich řešení pomocí SW k řešení optimalizačních úloh na grafech
Literature
    required literature
  • RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-199-3. info
    recommended literature
  • JABLONSKÝ, J. Operační výzkum. Praha: VŠE, 1996. info
  • UNČOVSKÝ, L. a kol. Modely sieťovej analýzy. ALFA, Bratislava, 1991. info
  • KOLÁŘ, J., ŠTĚPÁNKOVÁ, O., CHYTIL, M. Logika, algebry a grafy. SNTL, Praha, 1989. info
  • HUŠEK, R., MAŇAS, M. Matematické modely v ekonomii. Praha: SNTL, 1989. info
  • LAŠČIAK, A. a kol. Optimálne programovanie. Bratislava: SNTL/ALFA, 1983. info
  • BECK, J., LAGOVÁ, M., ZELINKA, J. Lineární modely v ekonomii. Praha: SNTL/ALFA, 1982. info
  • MAŇAS, M. Optimalizační metody. Praha: SNTL, 1979. info
  • WALTER, J. a kol. Operační výzkum. Praha: SNTL, 1973. info
Teaching methods
One-to-One tutorial
Skills demonstration
Assessment methods
Written exam
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: Přednáška 8 HOD/SEM.
The course is also listed under the following terms Winter 2014, Winter 2015, Winter 2016, Winter 2017.
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/opf/winter2018/INMKEMM