INMNPEMM Ekonomicko-matematické metody

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
zima 2020
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. David Bartl, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. David Bartl, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Rozvrh
Po 14:45–16:20 A406
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
INMNPEMM/01: Po 16:25–17:10 A406, D. Bartl
Předpoklady
FAKULTA(OPF) && TYP_STUDIA(N) && FORMA(P)
K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Předmět si smí zapsat nejvýše 60 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/60, pouze zareg.: 0/60
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC, zejména Excel.
Osnova
1. Co jsou ekonomicko-matematické metody (EMM)
2. Matematický aparát EMM
3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
4. Matematické programování
5. Lineární programování
6. Dopravní a přiřazovací problém
7. Vícekriteriální a cílové programování
8. Modely analýzy obalu dat - DEA
9. Hodnocení efektivnosti produkčních jednotek pomocí DEA
10. Matematické metody optimalizace portfólia
11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
12. Optimalizační úlohy na grafech
13. Časová a zdrojová analýza projektů
1. Ekonomicko-matematické modelování (EMM)
Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů.
2. Matematický aparát EMM
Funkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o ?n? neznámých, matematické funkce v MS Excel.
3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
Optimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh.
4. Matematické programování
Konvexní a konkávní funkce, množiny, sedlový bod, Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování.
5. Lineární programování
Lineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová Simplexová metoda.
6. Dopravní a přiřazovací problém
Primární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi.
7. Vícekriteriální a cílové programování
Vícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, skalarizace.
8. Modely analýzy obalu dat - DEA
Homogenní produkční jednotky, efektivnost, obalová analýza dat, konstantní a variabilní výnosy z rozsahu, model CRS, model VRS, orientace na vstupy, orientace na výstupy, superefektivnost.
9. Hodnocení efektivnosti pomocí DEA
Aplikace dodatku k Excelu - DEA Frontier na úlohy hodnocení efektivnosti produkčních jednotek.
10. Matematické metody optimalizace portfólia
Optimalizace portfolia, výnos, riziko, efektivní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia.
11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
Sharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta, Aplikace Excelu ? Řešitele na úlohy optimalizace portfólia.
12. Optimalizační úlohy na grafech
Graf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Aplikace metod na příkladech.
13. Časová a zdrojová analýza projektů
Síťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT, metoda MPM. Aplikace metod na příkladech.


Literatura
    doporučená literatura
  • KLEIN, M. W. Mathematical methods for economics. McGraw-Hill, 2009. ISBN 9780071635325. info
  • RAMÍK, J., PERZINA, R. Moderní metody hodnocení a rozhodování. Karviná : SU v Opavě, OPF v Karviné, 2008. ISBN 978-80-7248-497-3. info
  • RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-199-3. info
  • JABLONSKÝ, J. Operační výzkum: kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. Praha : Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-23-1. info
Výukové metody
Demonstrace dovedností
Seminární výuka
Metody hodnocení
Písemná zkouška
Písemný test
Informace učitele
Průběžný test, 70% účast na seminářích, forma zkoušky: písemná
AktivityNáročnost [h]
Ostatní studijní zátěž66
Přednáška26
Seminář13
Zkouška40
Celkem145
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Individuální studijní zátěž - zkoušející doc. Bartl.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2021, zima 2022, zima 2023, zima 2024.