INMNPEMM Ekonomicko-matematické metody

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
zima 2022
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. David Bartl, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. David Bartl, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Rozvrh
Po 14:45–16:20 A423
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
INMNPEMM/01: Po 16:25–17:10 A423, D. Bartl
Předpoklady
FAKULTA ( OPF ) && TYP_STUDIA ( N ) && FORMA ( P )
K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Předmět si smí zapsat nejvýše 15 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 1/15, pouze zareg.: 0/15
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC, zejména Excel.
Osnova
  • 1. Ekonomicko-matematické modelování
    Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů. Funkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o n neznámých, matematické funkce v MS Excel.
  • 2. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
    Optimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh. Konvexní a konkávní funkce, množiny, sedlový bod, Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování.
  • 3. Lineární programování
    Lineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová Simplexová metoda. Primární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi.
  • 4. Vícekriteriální a cílové programování
    Vícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, skalarizace.
  • 5. Matematické metody optimalizace portfolia
    Optimalizace portfolia, výnos, riziko, efektivní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia. Sharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta, Aplikace Excelu. Řešitelé na úlohy optimalizace portfolia.
  • 6. Optimalizační úlohy na grafech
    Graf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Síťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT. Aplikace metod na příkladech.
Literatura
    doporučená literatura
  • KLEIN, M. W. Mathematical methods for economics. McGraw-Hill. ISBN 9780071635325. 2009. info
  • RAMÍK, J., PERZINA, R. Moderní metody hodnocení a rozhodování. Karviná : SU v Opavě, OPF v Karviné. ISBN 978-80-7248-497-3. 2008. info
  • RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU. ISBN 80-7248-199-3. 2004. info
  • JABLONSKÝ, J. Operační výzkum: kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. Praha : Professional Publishing. ISBN 80-86419-23-1. 2002. info
Výukové metody
Demonstrace dovedností
Seminární výuka
Metody hodnocení
Písemná zkouška
Písemný test
Informace učitele
Průběžný test, 70% účast na seminářích, forma zkoušky: písemná
Aktivity Náročnost [h]
Ostatní studijní zátěž 66
Přednáška 26
Seminář 13
Zkouška 40
Celkem 145
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Individuální studijní zátěž - zkoušející doc. Bartl.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2023, zima 2024.