INMNPEMM Ekonomicko-matematické metody

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
zima 2017
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (přednášející)
Ing. Radomír Perzina, Ph.D. (cvičící)
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (cvičící)
Ing. Filip Tošenovský, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Katedra informatiky a matematiky - Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Předpoklady
K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC, zejména Excel.
Osnova
  • 1. Co jsou ekonomicko-matematické metody (EMM)
    2. Matematický aparát EMM
    3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
    4. Matematické programování
    5. Lineární programování
    6. Dopravní a přiřazovací problém
    7. Vícekriteriální a cílové programování
    8. Modely analýzy obalu dat - DEA
    9. Hodnocení efektivnosti produkčních jednotek pomocí DEA
    10. Matematické metody optimalizace portfólia
    11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
    12. Optimalizační úlohy na grafech
    13. Časová a zdrojová analýza projektů
    1. Ekonomicko-matematické modelování (EMM)
    Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů.
    2. Matematický aparát EMM
    Funkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o ?n? neznámých, matematické funkce v MS Excel.
    3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
    Optimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh.
    4. Matematické programování
    Konvexní a konkávní funkce, množiny, sedlový bod, Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování.
    5. Lineární programování
    Lineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová Simplexová metoda.
    6. Dopravní a přiřazovací problém
    Primární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi.
    7. Vícekriteriální a cílové programování
    Vícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, skalarizace.
    8. Modely analýzy obalu dat - DEA
    Homogenní produkční jednotky, efektivnost, obalová analýza dat, konstantní a variabilní výnosy z rozsahu, model CRS, model VRS, orientace na vstupy, orientace na výstupy, superefektivnost.
    9. Hodnocení efektivnosti pomocí DEA
    Aplikace dodatku k Excelu - DEA Frontier na úlohy hodnocení efektivnosti produkčních jednotek.
    10. Matematické metody optimalizace portfólia
    Optimalizace portfolia, výnos, riziko, efektivní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia.
    11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
    Sharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta, Aplikace Excelu ? Řešitele na úlohy optimalizace portfólia.
    12. Optimalizační úlohy na grafech
    Graf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Aplikace metod na příkladech.
    13. Časová a zdrojová analýza projektů
    Síťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT, metoda MPM. Aplikace metod na příkladech.


Literatura
    povinná literatura
  • RAMÍK, J. Ekonomicko-matematické metody. Karviná, OPF SU, 2008. info
    doporučená literatura
  • KLEIN, M. W. Mathematical methods for economics. McGraw-Hill, 2009. ISBN 9780071635325. info
  • RAMÍK, J., PERZINA, R. Moderní metody hodnocení a rozhodování. Karviná : SU v Opavě, OPF v Karviné, 2008. ISBN 978-80-7248-497-3. info
  • RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-199-3. info
  • JABLONSKÝ, J. Operační výzkum: kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. Praha : Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-23-1. info
Výukové metody
Demonstrace dovedností
Seminární výuka
Metody hodnocení
Písemná zkouška
Písemný test
Informace učitele
https://elearning.opf.slu.cz/course/view.php?id=608
Průběžný test, 70% účast na seminářích, forma zkoušky: písemná
AktivityNáročnost [h]
Ostatní studijní zátěž66
Přednáška26
Seminář13
Zkouška40
Celkem145
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022.