INMNKEMM Economic and Mathematical Methods

School of Business Administration in Karvina
Winter 2023
Extent and Intensity
12/0/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. Mgr. Jiří Mazurek, Ph.D. (lecturer)
Guaranteed by
doc. RNDr. David Bartl, Ph.D.
Department of Informatics and Mathematics – School of Business Administration in Karvina
Contact Person: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Timetable
Fri 6. 10. 13:55–15:30 A412, Fri 3. 11. 13:55–15:30 A412, Fri 1. 12. 13:55–15:30 A412
Prerequisites (in Czech)
FAKULTA(OPF) && TYP_STUDIA(N) && FORMA(K)
Course Enrolment Limitations
The course is only offered to the students of the study fields the course is directly associated with.

The capacity limit for the course is 20 student(s).
Current registration and enrolment status: enrolled: 2/20, only registered: 0/20
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC, zejména Excel.
Learning outcomes (in Czech)
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- modelovat vybrané jevy a problémy technické nebo ekonomické praxe jako úlohy lineárního programování;
- převést úlohy vícekriteriálního a cílového programování na úlohy matematického programování s jednou cílovou funkcí;
- řešit úlohy matematického (zejm. lineárního) programování pomocí vhodného softwaru;
- využít teorii lineárního i nelineárního programování k ověření optimality daného řešení (KKT podmínky);
- nalézt optimální portfolio řešením modelu Markowitzova, Sharpeho aj.;
- řídit projekty pomocí metody CPM nebo PERT.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Ekonomicko-matematické modelování
    Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů. Funkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o n neznámých, matematické funkce v MS Excel.
  • 2. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
    Optimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh. Konvexní a konkávní funkce, množiny, sedlový bod, Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování.
  • 3. Lineární programování
    Lineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová Simplexová metoda. Primární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi.
  • 4. Vícekriteriální a cílové programování
    Vícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, skalarizace.
  • 5. Matematické metody optimalizace portfolia
    Optimalizace portfolia, výnos, riziko, efektivní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia. Sharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta, Aplikace Excelu. Řešitelé na úlohy optimalizace portfolia.
  • 6. Optimalizační úlohy na grafech
    Graf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Síťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT. Aplikace metod na příkladech.
Literature
    required literature
  • RAMÍK, Jaroslav and Radomír PERZINA. Ekonomicko-matematické metody: Distanční studijní text. Karviná: Slezská univerzita v Opavě, Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné, 2017. info
    recommended literature
  • OSBORNE, Martin J. Mathematical methods for economic theory. 2023. URL info
  • ŠUBRT, Tomáš. Ekonomicko-matematické metody. Plzeň: Vydavatelství a nakladatelství Aleš Čeněk, 2019. ISBN 978-80-7380-762-7. info
  • WISNIEWSKI, Mik and Farhad SHAFTI. Quantitative Analysis for Decision Makers. 7th Edition. Pearson, 2019. ISBN 978-1-292-27661-8. info
  • MANSINI, Renata, Włodzimierz OGRYCZAK and M. Grazia SPERANZA. Linear and Mixed Integer Programming for Portfolio Optimization. Springer, 2015. ISBN 978-3-319-18481-4. info
  • KLEIN, M. Mathematical Methods for Economics, 2nd Edition. Pearson New International Edition, 2013. ISBN 978-1292039183. info
  • RAMÍK, J., PERZINA, R. Moderní metody hodnocení a rozhodování. Karviná : SU v Opavě, OPF v Karviné, 2008. ISBN 978-80-7248-497-3. info
  • J. Jablonský. Operační výzkum - kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování 3. vyd. Profesional Publishing, Praha, 2007. ISBN 978-80-86946-44-3. info
  • RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-199-3. info
  • GUÉRET, Christelle, Christian PRINS and Marc SEVAUX. Applications of optimization with Xpress-MP. Blisworth (UK): Dash Optimization, 2002. ISBN 0-9543503-0-8. info
Teaching methods (in Czech)
tutoriály a samostudium, samostatné vypracování seminární práce (řešení úlohy optimalizace portfolia)
Assessment methods (in Czech)
Požadavky na studenta: průběžné studium, docházka na tutoriály, seminární práce, závěrečný test.
Hodnocení: docházka na tutoriály, seminární práce (30 % hodnocení), písemný test (70 % hodnocení).
Hodnotící metody: samostatné vypracování seminární práce (řešení úlohy optimalizace portfolia), závěrečný písemný test (řešení několika příkladů z probíraných okruhů).
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
Study Materials
The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: Přednáška 12 HOD/SEM.
The course is also listed under the following terms Winter 2014, Winter 2015, Winter 2016, Winter 2017, Winter 2018, Winter 2019, Winter 2020, Winter 2021, Winter 2022, Winter 2024.
  • Enrolment Statistics (Winter 2023, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/opf/winter2023/INMNKEMM