MU03051 Dynamical Systems II

Mathematical Institute in Opava
Summer 2008
Extent and Intensity
2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Guaranteed by
doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Mathematical Institute in Opava
Prerequisites (in Czech)
MU03049 Dynamical Systems I || MU03050 Dynamical Systems I
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
there are 13 fields of study the course is directly associated with, display
Course objectives (in Czech)
Cílem předmětu je sezmámit studenta se základními pojmy spojitých dynamických systémů.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Tok - tok, trajektorie, stacionární body.
    2. Invariantní množiny - $\alpha$ ($\omega$) -- limitní bod trajektorie, $\alpha$ ($\omega$) --
    limitní množina toku. Uzavřená orbita. Věta Poincaré - Bendixson.
    3. Bifurkace I. - bifurkační hodnota, diagram.
    4. Příklady bifurkací - "pitchfork", transkritická, sedlo -- uzel, Poincaré - Andronov - Hopf.
    5. Bifurkace II. - Kvalitativní ekvivalence lineárních systémů. Hyperbolické systémy. Bifurkace lineárních
    systémů.
    6. Bifurkace III. - Věty Hartman - Grobman a Poincaré - Andronov - Hopf. Příklady nehyperbolických
    pevných bodů. Superkritická bifurkace.
    7. Centrální varieta - centrální varieta, kyvadlo s vnější silou.
    8. Příklady globálních bifurkací - homoklinická bifurkace, zdvojení periody.
Literature
    recommended literature
  • D. K. Arrowsmith, C. M. Place. An introduction to Dynamical Systems. Cambridge University Press, 1990. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 1998, Summer 1999, Summer 2000, Summer 2001, Summer 2002, Summer 2003, Summer 2004, Summer 2005, Summer 2006, Summer 2007, Summer 2009, Summer 2010, Summer 2011, Summer 2012, Summer 2013, Summer 2014, Summer 2015, Summer 2016, Summer 2017, Summer 2018, Summer 2019, Summer 2021, Summer 2022, Summer 2023, Summer 2024.
  • Enrolment Statistics (Summer 2008, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2008/MU03051