MU10135 Vybrané partie z matematické analýzy II

Matematický ústav v Opavě
léto 2008
Rozsah
2/0/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
(MU00011 || MU10134 Vybrané partie z matematické a || MU10137 Vybrané partie z matematické a ) && MU10935 Vyb. partie z mat. anal. II cv
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty ze základy těchto oblastí matematické analýzy: integrální počet funkcí více proměnných křivkové a plošné integrály diferenciální rovnice komplexní analýza
Osnova
  • Náplň přednášek:
    Dvojrozměrný integrál na obdélníku
    Dvojrozměrný integrál na obecné uzavřené oblasti
    Trojrozměrný integrál na kvádru
    Trojrozměrný integrál na obecné uzavřené oblasti
    Pojem křivkového integrálu
    Vlastnosti křivkových integrálů, Greenova věta
    Pojem plošného integrálu
    Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta
    Základní pojmy z oblasti diferenciálních rovnic
    Lineární diferenciální rovnice
    Soustavy diferenciálních rovnic
    Základní pojmy z oblasti funkcí komplexní proměnné
    Komplexní nekonečné řady
    Derivace funkce komplexní proměnné
    Taylorova a Laurentova řada
    Rezidua a jejich použití
Literatura
    doporučená literatura
  • M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. Obyčajné diferenciálne rovnice. Alfa-SNTL, Bratislava-Praha, 1985. info
  • M. M. Guterman, Z. H. Nitecki. Differential equations : a first course. Philadelphia, 1984. info
  • J. Stewart. Calculus. California, 1983. info
  • M. A. Jevrgrafov. Funkce komplexní proměnné. Praha, 1981. info
  • S. I. Grossman. Calculus. Academic Press, 1977. info
  • V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
Informace učitele
Požadavky k získání zápočtu určuje cvičící.
Písemná část zkoušky je pak zaměřena na početní zvládnutí probíraného učiva.
U ústní části zkoušky je prověřováno porozumění základním pojmům a tvrzením z teorie a případně jejich vzájemné souvislosti.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019.