MU:MUNAM1 Mathematical Analysis and Diff - Course Information

MUNAM1 Mathematical Analysis and Differential Equations

Extent and Intensity

0/0. 0 credit(s). Type of Completion: -.

Guaranteed by

Mathematical Institute in Opava

Course Enrolment Limitations

The course is offered to students of any study field.

Syllabus (in Czech)

• Matematická analýza a diferenciální rovnice
  Funkcionální analýza:
  - Normované lineární, Banachovy a Hilbertovy prostory - definice, příklady, základní vlastnosti.
  - Lineární operátory, základní principy funkcionální analýzy.
  -Lineární funkcionály a dualita, slabá konvergence.
  - Kompaktní operátory, Riesz-Schauderova teorie.
  - Banachovy algebry, spektrum a jeho základní vlastnosti.
  - Operátory a spektrální teorie v Hilbertově prostoru.
  - Základy teorie distribucí.
  Diferenciální rovnice:
  - Základní věty o řešitelnosti a jednoznačnosti, lineární systémy diferenciálních rovnic, stabilita autonomních systémů.
  - Formulace základních okrajových a počátečních úloh, charakteristiky, klasifikace lineárních rovnic druhého řádu.
  - Laplaceova a Poissonova rovnice, rovnice vedení tepla a Fourierova metoda, vlnová rovnice.
  - Variační formulace, slabá řešení.

Literature

recommended literature
• J. Franců. Parciální diferenciální rovnice. Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2003. info
• L. C. Evans. Partial diferential equations. 1998. info
• M. Renardy, R. C. Rogers. An introduction to partial differential equations. New York, 1993. info
• K. Najzar. Funkcionální analýza. Praha, 1988. info
• A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975. info
• W. Rudin. Functional analysis. McGraw-Hill, 1973. info

Language of instruction

Czech

Further Comments

The course can also be completed outside the examination period.

• Enrolment Statistics (Summer 2011, recent)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2011/MUNAM1