MU10135 Vybrané partie z matematické analýzy II

Matematický ústav v Opavě
léto 2016
Rozsah
2/0/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D. (přednášející)
Garance
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
(MU00011 || MU10134 Vybrané partie z matematické a || MU10137 Vybrané partie z matematické a ) && MU10935 Vyb. partie z mat. anal. II cv
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty ze základy těchto oblastí matematické analýzy: integrální počet funkcí více proměnných křivkové a plošné integrály diferenciální rovnice komplexní analýza
Osnova
Náplň přednášek:
Dvojrozměrný integrál na obdélníku
Dvojrozměrný integrál na obecné uzavřené oblasti
Trojrozměrný integrál na kvádru
Trojrozměrný integrál na obecné uzavřené oblasti
Pojem křivkového integrálu
Vlastnosti křivkových integrálů, Greenova věta
Pojem plošného integrálu
Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta
Základní pojmy z oblasti diferenciálních rovnic
Lineární diferenciální rovnice
Soustavy diferenciálních rovnic
Základní pojmy z oblasti funkcí komplexní proměnné
Komplexní nekonečné řady
Derivace funkce komplexní proměnné
Taylorova a Laurentova řada
Rezidua a jejich použití
Literatura
    doporučená literatura
  • J. Škrášek, Z. Tichý. Základy aplikované matematiky II. SNTL, Praha, 1986. info
  • J. Stewart. Calculus. California, 1983. info
  • J. F. Hurley. Calculus. Philadelphia, 1980. info
  • S. I. Grossman. Calculus. Academic Press, 1977. info
    neurčeno
  • P. Burda, J. Doležalová. Matematika III. VŠB TU-Ostrava. ISBN 80-248-1195-2. info
  • M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. Obyčajné diferenciálne rovnice. Alfa-SNTL, Bratislava-Praha, 1985. info
  • M. M. Guterman, Z. H. Nitecki. Differential equations : a first course. Philadelphia, 1984. info
  • F. Olejník, V. Šoltés. Zbierka úloh z vyššej matematiky II. VŠT Košice, 1983. info
  • M. A. Jevrgrafov. Funkce komplexní proměnné. Praha, 1981. info
  • V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
Informace učitele
Požadavky k získání zápočtu určuje cvičící.
Písemná část zkoušky je pak zaměřena na početní zvládnutí probíraného učiva. Pro postup k ústní zkoušce je nutno získat z písemné části alespoň 60% bodů.
U ústní části zkoušky je prověřováno porozumění základním pojmům a tvrzením z teorie a případně jejich vzájemné souvislosti.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2017, léto 2018, léto 2019.