MU02035 Mathematical Methods in Physics and Engineering I

Mathematical Institute in Opava
Winter 2007
Extent and Intensity
2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: z (credit).
Guaranteed by
doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Mathematical Institute in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Předmět pokrývá požadavky ke státním závěrečným zkouškám studijního oboru Obecná matematika uvedené ve schválených Studijních plánech matematických studijních oborů pro akademický rok 2007/2008 pod heslem Matematické metody ve fyzice a technice. Předmět je ukončen zápočtem ale nikoliv zkouškou.
Syllabus (in Czech)
  • Přednáška:
    - Úvod do výuky, seznámení s požadavky a literaturou.
    ? Multilineární algebra (vektorové prostory, duální prostor, lineární a bilineární formy, tenzory).
    ? Grupy (grupy, podgrupy, rozklad podle pogrupy, Lagrangeova věta, normální podgrupy a kongruence grupy).
    ? Akce grup (akce grupy, efektivní a tranzitivní akce, orbita akce, stabilizátor, Burnsideova věta).
    ? Okruhy a moduly (okruhy, podokruhy, ideály a faktorové okruhy, okruhy zbytkových tříd).
    ? Topologická struktura na množině (otevřené a uzavřené množiny, vnitřek, vnějšek, hranice, báze topologie).
    ? Spojitá zobrazení, homeomorfizmy.
    ? Metrické prostory (metrika, metrická topologie, úplné metrické prostory, kontrakce, věta o pevném bodě, Hausdorffova věta o zúplnění metrického prostoru).
    Cvičení: Obsah cvičení koresponduje s přednáškou.
Literature
    recommended literature
  • W. J. Hilbert. Modern Algebra with Applications. New York, 2004. ISBN 0-471-41451-4. info
  • J. Munkres. Topology. Prentice Hall, New Jersey, 1999. ISBN 0-131-81629-2. info
  • D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
  • N. J. Bloch. Abstract Algebra with Applications. Englewood Clifs, 1987. ISBN 0130009857. info
  • S. MacLane, G. Birkhoff. Algebra. Bratislava, 1974. info
  • A. G. Kuroš. Kapitoly z obecné algebry. Academia Praha, 1968. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 1999, Winter 2000, Winter 2001, Winter 2002, Winter 2003, Winter 2004, Winter 2005, Winter 2006, Winter 2008, Winter 2009, Winter 2010, Winter 2011, Winter 2012, Winter 2013, Winter 2014, Winter 2015, Winter 2016, Winter 2017, Winter 2018, Winter 2019.
  • Enrolment Statistics (Winter 2007, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2007/MU02035