MU11149 Mathematical Methods in Economics and Management I

Mathematical Institute in Opava
Winter 2007
Extent and Intensity
3/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Guaranteed by
doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Mathematical Institute in Opava
Prerequisites (in Czech)
( MU00002 Continued Practice in Mathemat || MU01002 Mathematical Analysis II || MU10130 Mathematical Analysis II ) && ( MU00006 PC User Practice || MU01016 Seminar on Mathematics II || MU10006 Algebra II || MU10016 Seminar in Mathematics II || MU10132 Algebra II )
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Cílem výuky v tomto předmětu je seznámit studenty se základními matematickými algoritmy, které našly využití v praxi, zejména ekonomické. Probíraná látka je procvičována na jednodušších příkladech. Cílem této přípravy je hlubší pochopení probíraných metod, které umožní studentům efektivně využít možnosti výpočetní techniky, jejíž nasazení je u analogických úloh o větším rozsahu nezbytné.
Syllabus (in Czech)
Náplň přednášek:
1. Úvod do lineárního programování
formulace základních problémů lineárního programování, základní úloha
lineárního programování, její přepis do rovnicového tvaru, zavedení pojmů
přípustné řešení, optimální řešení, bázické proměnné, nebázické proměnné
2. Simplexová metoda
podstata simplexové metody, nalezení výchozího řešení, zlepšování řešení,
kritérium optimality, interpretace doplňkových proměnných, geometrie
simplexové metody, základní věta lineárního programování, modifikace
simplexové metody
3. Dualita
formulace duální úlohy, vlastnosti duálních úloh, ekonomická interpretace
duality, duálně simplexová metoda
4. Parametrické lineární programování
parametr v koeficientech účelové funkce, parametr v koeficientech pravých
stran soustavy omezení
5. Distribuční úohy
dopravní úloha, přiřazovací problém, redukce matice sazeb, maďarská metoda
pro řešení dopravního a přiřazovacího problému
6. Celočíselné programování
metoda větví a mezí
7. Dynamické programování
charakterizace problémů dynamického programování, deterministické dynamické
programování, pravděpodobnostní dynamické programování
8. Základy teorie her
základní pojmy, řešení maticových her, základní věta teorie her, hra jako
problém lineárního programování
Náplň cvičení:
Početní příklady na témata, která plně korespondují s tématy probíranými na přednáškách.
Literature
    recommended literature
  • K. Hasík. Matematické metody v ekonomii. MÚ SU, Opava, 2006. info
  • F. S. Hilier, G. J. Lieberman. Introduction to stochastic models in operations reseach. McGraw Hill, 1990. info
  • B. Korda a kol. Matematické metody v ekonomii. Praha, 1967. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 1999, Winter 2000, Winter 2001, Winter 2002, Winter 2003, Winter 2004, Winter 2005, Winter 2006, Winter 2008, Winter 2009, Winter 2010, Winter 2011, Winter 2012, Winter 2013, Winter 2014, Winter 2015, Winter 2016, Winter 2017, Winter 2018, Winter 2019, Winter 2020, Winter 2021, Winter 2022, Winter 2023, Winter 2024, Winter 2025.
  • Enrolment Statistics (Winter 2007, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2007/MU11149