MU11149 Mathematical Methods in Economics and Management I

Mathematical Institute in Opava
Winter 2007
Extent and Intensity
3/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Guaranteed by
doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Mathematical Institute in Opava
Prerequisites (in Czech)
( MU00002 Continued Practice in Mathemat || MU01002 Mathematical Analysis II || MU10130 Mathematical Analysis II ) && ( MU00006 PC User Practice || MU01016 Seminar on Mathematics II || MU10006 Algebra II || MU10016 Seminar in Mathematics II || MU10132 Algebra II )
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Cílem výuky v tomto předmětu je seznámit studenty se základními matematickými algoritmy, které našly využití v praxi, zejména ekonomické. Probíraná látka je procvičována na jednodušších příkladech. Cílem této přípravy je hlubší pochopení probíraných metod, které umožní studentům efektivně využít možnosti výpočetní techniky, jejíž nasazení je u analogických úloh o větším rozsahu nezbytné.
Syllabus (in Czech)
  • Náplň přednášek:
    1. Úvod do lineárního programování
    formulace základních problémů lineárního programování, základní úloha
    lineárního programování, její přepis do rovnicového tvaru, zavedení pojmů
    přípustné řešení, optimální řešení, bázické proměnné, nebázické proměnné
    2. Simplexová metoda
    podstata simplexové metody, nalezení výchozího řešení, zlepšování řešení,
    kritérium optimality, interpretace doplňkových proměnných, geometrie
    simplexové metody, základní věta lineárního programování, modifikace
    simplexové metody
    3. Dualita
    formulace duální úlohy, vlastnosti duálních úloh, ekonomická interpretace
    duality, duálně simplexová metoda
    4. Parametrické lineární programování
    parametr v koeficientech účelové funkce, parametr v koeficientech pravých
    stran soustavy omezení
    5. Distribuční úohy
    dopravní úloha, přiřazovací problém, redukce matice sazeb, maďarská metoda
    pro řešení dopravního a přiřazovacího problému
    6. Celočíselné programování
    metoda větví a mezí
    7. Dynamické programování
    charakterizace problémů dynamického programování, deterministické dynamické
    programování, pravděpodobnostní dynamické programování
    8. Základy teorie her
    základní pojmy, řešení maticových her, základní věta teorie her, hra jako
    problém lineárního programování
    Náplň cvičení:
    Početní příklady na témata, která plně korespondují s tématy probíranými na přednáškách.
Literature
    recommended literature
  • K. Hasík. Matematické metody v ekonomii. MÚ SU, Opava, 2006. info
  • F. S. Hilier, G. J. Lieberman. Introduction to stochastic models in operations reseach. McGraw Hill, 1990. info
  • B. Korda a kol. Matematické metody v ekonomii. Praha, 1967. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 1999, Winter 2000, Winter 2001, Winter 2002, Winter 2003, Winter 2004, Winter 2005, Winter 2006, Winter 2008, Winter 2009, Winter 2010, Winter 2011, Winter 2012, Winter 2013, Winter 2014, Winter 2015, Winter 2016, Winter 2017, Winter 2018, Winter 2019, Winter 2020, Winter 2021, Winter 2022, Winter 2023, Winter 2024.
  • Enrolment Statistics (Winter 2007, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2007/MU11149