MU:MU03029 Seminar in Real Analysis I - Course Information

MU03029 Seminar in Real Analysis I

Extent and Intensity

0/2/0. 4 credit(s). Type of Completion: z (credit).

Teacher(s)

prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc. (seminar tutor)

Guaranteed by

prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc.
Mathematical Institute in Opava

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

• Mathematical Analysis (programme MU, M1101)
• Mathematical Analysis (programme MU, N1101)

Course objectives (in Czech)

Předmětem semináře je zejména látka probíraná na přednášce Reálná analýza I. Cílem je prohloubení znalostí a dovedností studentů. Větší důraz je kladen na jejich samostatnou práci.

Syllabus (in Czech)

• Základní vlastnosti míry na okruhu
  Vnější míra a Carathéodoryho věta
  Věta o rozšíření míry
  Míry na metrických prostorech
  Hausdorffova míra
  Lebesgue-Stieltjesova míra
  Pojem měřitelné funkce
  Měřitelné funkce jako limity jednoduchých měřitelných funkcí
  Posloupnosti měřitelných funkcí
  Integrál jednoduché měřitelné funkce
  Rozšíření definičního oboru integrálu
  Limitní věty v teorii integrálu
  Lebesgueův a Lebesgue-Stieltjesův integrál

Literature

recommended literature
• A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
• M. Švec, T. Šalát, T. Neubrunn. Matematická analýza funkcií reálnej premennej. Bratislava, 1987. info

Language of instruction

Czech

Further comments (probably available only in Czech)

The course can also be completed outside the examination period.

• Enrolment Statistics (Winter 2008, recent)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2008/MU03029