UIINP07 Algebra II

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2025
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Pavel Holba (cvičící)
RNDr. Jiřina Jahnová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Šárka Vavrečková, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
Algebra I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V předmětu studenti získají základní znalosti z lineární algebry, navazující svým obsahem na předmět Algebra I, nutné pro další studium matematiky.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- definovat důležité pojmy lineární algebry
- aplikovat získané poznatky na konkrétních příkladech.
Osnova
  • - Vektorové prostory
    - Vektorové podprostory
    - Lineární zobrazení (jádro a obraz lineárního zobrazení, izomorfismus)
    - Matice lineárního zobrazení
    - Polynomy
    - Vlastní hodnoty a vlastní vektory lineárního operátoru
    - Skalární součin (Grammova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální doplněk, norma indukovaná skalárním součinem)
    - Bilineární a kvadratické formy (kanonické tvary, Sylvestrův zákon setrvačnosti)
Literatura
    povinná literatura
  • M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. URL info
  • M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. URL info
    doporučená literatura
  • J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, 1968. info
  • J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyně v Brně, Brno, 1989. info
Výukové metody
přednášky
cvičení
Metody hodnocení
Zápočet: písemky a úspěšná konzultace všech témat. Zkouška: Všichni studenti musí před přistoupením ke zkoušce splnit požadavky pro získání zápočtu v aktuálním akademickém roce. Pro úspěšné absolvování zkoušky je nutné v její písemné i ústní části prokázat aspoň základní znalosti probraného učiva.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2020, léto 2021, léto 2022, léto 2023, léto 2024.