FPF:UFPA128 Matematika II - Informace o předmětu
UFPA128 Matematika II
Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavěléto 2011
- Rozsah
- 2/3/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. Ing. Petr Habrman, CSc.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Monitorování životního prostředí (program FPF, B1702 AplF)
- Multimediální techniky (program FPF, B1702 AplF)
- Počítačová technika a její aplikace (program FPF, B1702 AplF)
- Cíle předmětu
- Předmět si klade za cíl seznámit se základy algebry, diferenciálních rovnic a analytickou geometrií, bez kterých se při dalším studiu nelze obejít. Důraz je kladen na praktické zvládnutí těchto metod a jejich použití k řešení konkrétních úloh. Obsah Maticový počet. Matice a determinanty a jejich vlastnosti, operace s maticemi. Laplaceův rozvoj. Determinant součinu matic. Inverzní matice. Vlastní vektor matice. Gaussova a Jordanova eliminace. Řešení soustav lineárních rovnic. Soustava lineárních rovnic. Ekvivalentní soustavy lineárních rovnic. Homogenní soustava lineárních rovnic. Nehomogenní soustava lineárních rovnic. Nehomogenní soustavy s regulární maticí. Soustavy lineárních rovnic s parametrem. Lineární zobrazení. Lineární zobrazení, lineární operátor, lineární transformace, souřadnice vektorů, matice lineárního zobrazení, vektorový prostor, matice přechodů a transformace souřadnic. Transformace matice lineárního zobrazení. Podobné matice. Jádro lineárního zobrazení. Matice složeného zobrazení. Matice inverzního zobrazení. Vektorový prostor lineárního zobrazení. Polynomy. Polynom, nulové body polynomu, základní věta algebry, rozklad polynomu, dělení, zbytek po dělení, dělitelnost, společný dělitel polynomu, násobné nulové body polynomu, vektorový prostor polynomu. Euklidův algoritmus. Analytická geometrie. Přímka, kuželosečka, kvadratická křivka, cykloidy. Souřadnicový systém, transformace souřadnicového systému. Základní pojmy geometrie v prostoru. Kvadratické plochy. Lineární obyčejné diferenciální rovnice. (RLC obvody)
- Osnova
- - Základy matematické logiky a teorie množin.
- Relace, zobrazení a algebraické struktury.
- Matice a determinanty.
- Soustavy lineárních rovnic.
- Vektorový počet.
- Analytická geometrie.
- - Základy matematické logiky a teorie množin.
- Literatura
- doporučená literatura
- M. Kočandrle - L. Boček. Matematika pro gymnázia - Analytická geometrie. info
- I. Bušek - L. Boček - E. Calda. Matematika pro gymnázia - Základní poznatky z matematiky. info
- J. Polák. Přehled středoškolské matematiky. info
- K. Rektorys a spol. Přehled užité matematiky I. ISBN 80-85849-92-5. info
- J. Polák. Středoškolská matematika v úlohách I, II. info
- Klíč A. Matematika I ve strukturovaném studiu. 1. vyd. 2004. ISBN 80-7080-549-8. info
- L. Bican. Lineární algebra a geometrie. Academia Praha, 2000. ISBN 80-200-0843-8. info
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2011, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fpf/leto2011/UFPA128