UIN1066 Kapitoly z diskrétní matematiky II

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2014
Rozsah
2/0/0. 3 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. Ing. Petr Sosík, Dr. (přednášející)
Garance
doc. Ing. Petr Sosík, Dr.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
UIN1065 Kapitoly diskr. matematiky I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět nabízí seznámení s řadou elegantních metod diskrétní matematiky, které jsou užitečné mimo jiné při (a) stanovení časové a prostorové složitosti rekurzívních algoritmů, (b) analýze chování algoritmů počítajících s reálnými čísly, (c) analýze algoritmů umělé inteligence, (d) určování spolehlivosti algoritmů.
Osnova
  • 1. Výpočty se zaokrouhlováním. Odstraňování zaokrouhlovacích operátorů v nerovnicích. Rekurence a sumy se zaokrouhlováním, metody jejich řešení. Operace mod a její aplikace.
    2. Binomické koeficienty, základní vztahy a možnosti úprav. Zobecnění na celočíselný a reálný obor. Sumy a rekurence s binomickými koeficienty.
    3. Vytvořující funkce. Příklad ? Fibonacciho čísla. Složené vytvořující funkce ? součty, násobení, sumace, diference, integrál, derivace, konvoluce.
    4. Manipulace s vytvořujícími funkcemi. Použití vytvořujících funkcí při výpočtech rekurencí a sum. Aplikační příklady.
Literatura
    doporučená literatura
  • MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Karolinum, Praha, 2000. info
  • GRAHAM, R., KNUTH, D., PATASHNIK, O. Concrete Mathematics. Addison-Wesley, New York, 1992. info
Metody hodnocení
Písemná zkouška
Informace učitele
1. Vyřešení všech průběžně zadávaných příkladů pro domácí řešení.
2. Vyřešení závěrečné sady příkladů pro domácí řešení, případná konzultace nejasností.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1994, léto 1995, léto 1996, léto 1997, léto 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2015.