MPBPOF01 Vybrané partie z užité matematiky 1

Fyzikální ústav v Opavě
zima 2025
Rozsah
1/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Jaroslav Vrba, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Pavlína Jalůvková (cvičící)
RNDr. Jaroslav Vrba, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Jaroslav Vrba, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě
Rozvrh
St 10:35–11:20 B1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MPBPOF01/A: St 11:25–13:00 B1, P. Jalůvková, J. Vrba
Předpoklady
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(B))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět seznamuje studenty se základními partiemi matematické analýzy a algebry, které jsou potřebné zejména ke studiu předmětů základního kurzu fyziky. Při výuce je kladen důraz na řešení konkrétních úloh a objasnění příslušných základních definic a vět. • Matematická analýza III – diferenciální rovnice, dělení diferenciálních rovnic, obecné a partikulární řešení diferenciální rovnice, geometrický význam řešení; obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu, metoda separace proměnných a variace konstanty. • Algebra I – matice, základní typy matic, matice ve schodovitém tvaru; rovnost, sčítání a násobení matic; permutace množiny, determinant čtvercové matice; základní vlastnosti a metody výpočtů determinantů; inverzní matice, metody hledání inverzních matic; soustava lineárních rovnic a její řešitelnost; Cramerovo pravidlo; ekvivalentní úpravy soustavy rovnic a Gaussova eliminační metoda. • Algebra II – komplexní číslo, algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla, znázornění komplexního čísla; sčítání, násobení a dělení komplexních čísel, Moivreova věta; polynom n-tého stupně, kořen polynomu, rovnost, součet, součin a podíl polynomů; algebraická rovnice n-tého stupně, řešení kubických, kvartických a binomických rovnic; rozklad polynomu v oboru komplexních čísel.
Literatura
    doporučená literatura
  • Kvasnica, J., Matematický aparát fyziky. Vyd. 2. opr. Praha: Academia, 1997. ISBN 80-200-0603-6.
  • Rektorys, K., Přehled užité matematiky. 7. vyd. Praha: Prometheus, 2000. Česká matice technická (Prometheus). ISBN 80-7196-181-7.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2024.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fu/zima2025/MPBPOF01