FU:TFNSP0005 Kvantová teorie pole I - Informace o předmětu
TFNSP0005 Kvantová teorie pole I
Fyzikální ústav v Opavěléto 2024
- Rozsah
- 4/2/0. 8 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- RNDr. Filip Blaschke, Ph.D. (přednášející)
prof. Ing. Peter Lichard, DrSc. (přednášející)
RNDr. Filip Blaschke, Ph.D. (cvičící) - Garance
- RNDr. Filip Blaschke, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě - Rozvrh
- Po 9:45–11:20 SM-UF, Út 8:55–10:30 SM-UF
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- (FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(N))
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Částicová fyzika (program FU, TFYZNM)
- Počítačová fyzika (program FU, TFYZNM)
- Relativistická astrofyzika (program FU, TFYZNM)
- Cíle předmětu
- Předmět umožňuje studentům seznámit se se základy kvantové teorie pole, přičemž se u studentů předpokládá znalost základů kvantové mechaniky.
- Výstupy z učení
- Po absolvování této přednášky bude mít základní orientaci v:
- Dráhový integrál v nerelativistické kvantové mechanice a v kvantové teorii pole.
- ve struktuře Lorentzovy grupy a jejích reprezentacích.
- v základních polních rovnicích pro nejnižší reprezentace Lorentzovy grupy, tedy v Kleinově-Gordonově, ve Weylově, Dirakově rovnici a v Maxwellových rovnicích.
- kanonickém kvantování skalárního, fermionového a vektorového pole.
- ve vlastnostech propagátoru pro skalární, fermionové a vektorové pole. - Osnova
- Hlavní témata jsou:
• Historická motivace pro kvantovou teorii pole.
• Dráhový integrál pro volnou částici v relativistickém a nerelativistickém případě. Potřeba zavedení pole.
• Hilbertův prostor pro jednu a pro nekonečně mnoho volných částic. Formalizmus kreačních a anihilačních operátorů. Fockův prostor. Pole jako lokální pozorovatelné veličiny a jejich obecné vlastnosti.
• Základní přehled o teorii Lieových grup. Grupa SU(2) a její reprezentace. Relace mezi SU(2) a SO(3). Skaláry, spinory a vektory.
• Struktura Lorentzovy grupy. Mapa mezi SO(3,1) a SU(2)xSU(2) algebrami. Reprezentace vlastní Lorentzovy podgrupy.
• Úvod do klasické teorie pole. Eulerovy-Lagrangeovy rovnice. Tensor energie a hybnosti. Symetrie, zachovávající se proudy a věta Noetherové.
• Skalární teorie reálného a komplexního pole. Kleinova-Gordonova rovnice. Obecné řešení. Kanonické kvantování a propagátor pro skalární částici.
• Spinorové pole. Weylova rovnice a chiralita. Technologie Pauliho matic. Tečkovaný a netečkovaný formalizmus.
• Vlastnosti Dirakovy rovnice. Technologie Gamma matric. Spin a magnetický moment elektronu.
• Obecné řešení Diracovy rovnice. Kanonické kvantování a relace mezi spinem a statistikou. Propagátor částice se spinem 1/2.
• Prokova rovnice a Maxwellovy rovnice. Helicita a stupně volnosti pro částici se spinem jedna.
• Kalibrační invariance. Volba kalibrace. Guptův-Bleulerův formalizmus.
• Obecné řešení Procovy rovnice a Maxwellových rovnic. Polarizační vektory. Kanonické kvantování. Propagátor pro nehmotnou a hmotnou částici se spinem jedna.
• Princip minimální interakce. Lagrangián pro kvantovou elektrodynamiku. Feynmanova pravidla a Feynmanovy diagramy.
- Hlavní témata jsou:
- Literatura
- doporučená literatura
- Zee A. Quantum Field Theory in a Nutshell, Princeton University Press, 2010
- Formánek J. Úvod do relativistické kvantové mechaniky a kvantové teorie pole 1. Nakladatelství Karolinum, 2004. ISBN 80-246-0060-9. info
- Formánek J. Úvod do relativistické kvantové mechaniky a kvantové teorie pole 2a, 2b. Karolinum, 2000. ISBN 978-80-246-0063-5. info
- Srednicki M. Quantum Field Theory. Cambridge University Press, 2007. ISBN 0521864496. info
- Tong D. Quantum Field Theory (lecture notes), University of Cambridge, 2007
- Padmanabhan T. Quantum Field Theory, Springer, 2016
- Mojžiš M. Quantum Field Theory I (lecture notes), 2005
- Výukové metody
- Přednášky, prezentace. Cvičení.
- Metody hodnocení
- ústní zkouška, písemný zápočtový test
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fu/leto2024/TFNSP0005