APUNAP41 Základy analýzy signálu

Fyzikální ústav v Opavě
léto 2021
Rozsah
1/3/0. 6 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. Ing. Petr Čermák, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. Ing. Petr Čermák, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě
Předpoklady
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(B))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je zaměřen na digitální zpracování jednorozměrných signálů ve fyzice, monitorovací technice i v dalších oblastech.
Osnova
  • 1. Základní pojmy. Signál spojitý, diskrétní, číslicový, oblasti aplikace, etapy zpracování signálu, klasifikace diskrétních metod zpracování signálu, výhody a nevýhody diskrétního a číslicového zpracování signálů, signály 1D, 2D, vícerozměrné.

  • 2. Fourierova řada (FS) a Fourierova transformace (FT) spojitého signálu. Definice a vlastnosti, FT základních signálů, vliv vzorkování originálu na obraz, konvoluce a korelace.

  • 3. Vzorkování a rekonstrukce signálu. Ideální a reálný vzorkovací signál, vzorkovací teorém a alias, rekonstrukční filtr a interpolanta.

  • 4. Fourierova transformace diskrétního signálu. DTFT, DFT, jejich inverze a vlastnosti.

  • 5. Diskrétní unitární transformace. Kernel transformace, unitarita, hermitovost, příklady: Hadamardova, Walshova, DFT, Haarova, metody rychlého výpočtu DFT (FFT).

  • 6. Deterministické a stochastické signály. Stabilita a kauzalita, lineární časově invariantní systémy.

  • 7. Přenosová funkce, impulsní odezva systému, zkreslení (vazba na přenosovou šířku pásma).

  • 8. Digitální filtrace a stavba digitálních filtrů – FIR, IIR (numerická realizace konvolučního integrálu, dolnofrekvenční filtry na odstranění šumu, úzkopásmové filtry, nelineární filtry, filtry pro odstranění výstřelů).
  • 9. Waveletové transformace (WT). Časově-frekvenční analýza, spojité, diskrétní WT (CWT/DWT), DWT tyou Daubechies, realizace WT bankami filtrů.

Literatura
    povinná literatura
  • Lyons R.G. Understanding Digital Signal Processing. Prentice Hall; 3 edition, 2010. ISBN 978-0137027415. info
    doporučená literatura
  • Jan, J.: Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů. Akademické nakladatelství, VUTIUM, 2002
Metody hodnocení
Aktivní účast na cvičení a vyřešení všech domácích úloh. Studenti v rámci ústní zkoušky prokazují znalosti a přehled z oblasti analýzy signálu v rozsahu přednášek.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2022, léto 2023, léto 2024, léto 2025.