FYBANP0002 Kapitoly z teoretické fyziky II

Fyzikální ústav v Opavě
léto 2021
Rozsah
4/2/0. 8 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě
Předpoklady
Znalost základů lineární algebry a funkcionální analýzy, zejména vektorového a maticového počtu, a vlastností lineárních vektorových prostorů (prostory se skalárním součinem, Schwartzova nerovnost). Povědomí o hamiltonovském popisu mechaniky (mj. Hamiltonova funkce, Poissonovy závorky). Pfaffovy diferenciální formy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Zvládnutí základů kvantové mechaniky a statistické fyziky včetně nutného matematického aparátu. Představení nejdůležitějších důsledků kvantového a statistického popisu fyzikálních systémů.
Výstupy z učení
Znalost základních principů kvantové a statistické fyziky včetně potřebného matematického aparátu a jejich důsledků.
Osnova
  • Principy kvantové mechaniky, operátory základních fyzikálních veličin, komutátor, relace neurčitosti.
  • Časový vývoj stavu, Schrödingerova rovnice, stacionární stavy, rovnice kontinuity.
  • Částice v pravoúhlé potenciálové jámě (krabici), jáma konečné hloubky, potenciálová bariéra – tunelový jev.
  • Lineární harmonický oscilátor (řešení ve Fockově prostoru a v maticové reprezentaci).
  • Kvantování momentu hybnosti. Spin.
  • Částice v centrálním silovém poli, atom vodíku.
  • Relativistická kvantová mechanika – Kleinova-Gordonova rovnice, Diracova rovnice.
  • Soustavy identických částic. Bosony a fermiony.
  • Vybrané kapitoly z termodynamiky (1. a 2. věta termodynamiky, termodynamické potenciály) a základní pojmy statistické fyziky (fázový prostor, Liouvillův teorém, ergodická hypotéza).
  • Kanonické rozdělení, partiční suma. Ideální plyn. Boltzmannovo a Maxwellovo rozdělení. Grandkanonické rozdělení.
  • Fermiho-Diracovo a Boseho-Einsteinovo rozdělení. Fotonový plyn.
  • Fluktuace a entropie.
Literatura
    doporučená literatura
  • P. Kulhánek: Vybrané kapitoly z teoretické fyziky. AGA, Praha 2016
  • J. Klíma, B. Velický: Kvantová mechanika I. Univerzita Karlova, Karolinum, Praha 2015
  • J. Kvasnica: Statistická fyzika. Academia, Praha 1999
  • R. Shankar: Principles of Quantum Mechanics. Plenum Press, New York and London 1994
Výukové metody
přednáška, cvičení, diskuze
Metody hodnocení
75% aktivní účast na cvičení, vypracování a obhájení zápočtových úloh; ústní zkouška
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2022, léto 2023, léto 2024, léto 2025.