TFNSP0004 Statistická fyzika a kinetika

Fyzikální ústav v Opavě
léto 2022
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Martin Blaschke, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Martin Blaschke, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Martin Blaschke, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě
Rozvrh
Út 9:45–11:20 B1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
TFNSP0004/01: Út 13:05–14:40 B1, M. Blaschke
Předpoklady
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(N))
Základní znalost termodynamiky. Základní znalosti matematické analýzy, např. metoda Lagrangerových mutliplikátorů, Strilingův vzorec, Gaussův integrál. Základní znalosti maticové algebry až po znalost druhého rozkladu lineární trasformace.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět umožňuje studentům seznámit se se základními metodami statistické fyziky a kinetiky. Navazuje na rovnovážnou termodynamiku a rozšiřuje problematiku fázových přechodů, kde se student seznámí s kritickými body a tzv. kritickými úkazy na Isingově modelu feromagnetismu.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen: -řešit základní problémy statistické fyziky pomocí partiční funkce. -odvodit různá klasická i kvantová rozdělení. -řešit Isingův model přesně a pomocí metody střeních polí.
Osnova
  • Hlavní témata předmětu jsou:
    • Fázový objem, Definice rovnováhy, Fluktuace, Definice souboru, Ergodický problém, Liouvilleův teorém
    • Mikrokanonický soubor, partiční suma, stavová rovnice ideálního plynu
    • Kanonický soubor, stavová rovnice ideálního plynu
    • Princip maximální entropie, Boltzmannova konstrukce
    • Velký kanonický soubor, stavová rovnice ideálního plynu, dvou atomový plyn, interakce
    • Ursellův-Mayerův rozvoj a Mayerův teorém, van der Waalsova stavová rovnice, povrchové napětí a Laplaceův tlak
    • Fázové přechody, klasifikace fázových přechodů a Ehrenfestovy rovnice, mechanismus vzniku nové fáze, kritický bod
    • Clasiuosova–Claipeyronova rovnice, Gibbsovo fázové pravidlo, Fluktuace, Zobecněná Redlichova–Kwongova stavová rovnice
    • Isingův model feromagnetismu, Teorie střednı́ho pole
    • Kritické exponenty
    • Fluktuace, stochastické procesy a kinetické rovnice. Fluktuace termodynamických veličin; termodynamicky nerovnovážné soustavy; stochastické síly; Fokkerova-Planckova rovnice; základní rovnice kinetiky;
    • Boltzmannova kinetická rovnice; transportní rovnice; zákon růstu Boltzmannovy entropie; spontánní přechod soustavy do rovnovážného stavu; nevratné procesy; lokálně rovnovážné soustavy; lineární termodynamika; Onsagerovy relace.
    • Nerovnovážné soustavy. Statistický operátor; lineární reakce soustavy; plasma a plasmové efekty; nulový zvuk v soustavě fermionu; fluktuačně-disipační teorém; disperzní vztahy; Greenovy funkce.
Literatura
    doporučená literatura
  • Tong, D. Kinetic Theory, lecture notes, University of Cambridge, http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/kinetic.html, 2012
  • Jaynes, E. T. Probability Theory As Extended Logic, https://bayes.wustl.edu/, 1950-2003
  • Kvasnica, J. Statistická fyzika. Academia, Praha, 1998. ISBN 80-200-0676-1. info
  • Atkins, P., de Paula, L. Fyzikální chemie. Praha, 2013. ISBN 978-80-7080-830-6. info
  • Reif F. Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw-Hill, 1965. info
Výukové metody
Přednášky, domácí úlohy
Metody hodnocení
ústní zkouška, písemný zápočtový test
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2021, léto 2023, léto 2024, léto 2025.