TFADPV003 Numerické metody ve fyzice

Fyzikální ústav v Opavě
zima 2021
Rozsah
0/0/0. Ukončení: dzk.
Garance
doc. RNDr. Jan Schee, Ph.D.
Předpoklady
Předpokládá se dobrá znalost základních partií numerických metod ve fyzice:
- Řešení soustav lineárních rovnic (LU-dekompozice, tridiagonální systémy),
- Polynomiální interpolace a extrapolace,
- Ortogonální polynomy,
- Numerická integrace pomocí Gaussových kvadratur,
- Numerické řešení transcendentních rovnic (Brentova metoda),
- Hledání minim 1D a 2D funkcí,
- Řešení obyčejných diferenciálních rovnic - Runge-Kutha schéma,
- Generátory náhodných čísel.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem studia předmětu je rozvinout znalosti základních partií numerických metod ve fyzice (viz Předpoklady předmětu) a získat znalosti pokročilejších partií numerických metod ve fyzice na nejvyšší úrovni reflektující aktuální stav světových výzkumů.
Výstupy z učení
Závisejí na individuálním studijním plánu studenta.
Osnova
  • Konkrétní pokročilejší partie numerických metod ve fyzice a jejich obsah jsou vybírány do obsahové náplně předmětu v rámci individuálního studijního plánu tak, aby přímo souvisely s tematickým zaměřením disertační práce a současně vhodně doplňovaly partie dalších povinně volitelných předmětů individuálního studijního plánu studenta. Může se jednat například o partie:
    - Interpolace pomocí kubického spline,
    - Obyčejné diferenciální rovnice (Rungovo-Kuthovo schéma s adaptivním krokem, Richardsonova extrapolace, Bulirshova-Stroyerova metoda, metody na bázi predictor-corrector),
    - Problémy s okrajovými podmínkami (metoda střelby, relaxační metody),
    - Integrální rovnice (Fredholmova rovnice druhého druhu, Volterrova rovnice),
    - Integro-diferenciální rovnice (rovnice zářivého přenosu),
    - Parciální diferenciální rovnice (klasifikace, FTCS, Leapfrog, Lax-Wendroff, SOR),
    - Monte-Carlo metody integrace, simulace,
    - Numerické řešení Regge-Wheelerovy rovnice s okrajovými podmínkami a určování stacionárních modů.

Literatura
  • Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B. P., Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press (2007)
  • Hoffman J.D. and Frankel S., Numerical Methods for Engineers and Scientists, CRC Press, Taylor & Francis Group (2001)
  • Hutchinson I. H., A Student‘s Guide to Numerical Methods, Cambridge University Press (2015)
  • Giordano N.J. and Nakanishi H., Computational Physics, Pearson (2005)
Výukové metody
samostudium, konzultace
Metody hodnocení
zkouška
Informace učitele

Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2020, zima 2022, zima 2023, zima 2024.