FU:TFADPV003 Numerické metody ve fyzice - Informace o předmětu

TFADPV003 Numerické metody ve fyzice

Rozsah

0/0/0. Ukončení: dzk.

Garance

doc. RNDr. Jan Schee, Ph.D.

Předpoklady

Předpokládá se dobrá znalost základních partií numerických metod ve fyzice:
- Řešení soustav lineárních rovnic (LU-dekompozice, tridiagonální systémy),
- Polynomiální interpolace a extrapolace,
- Ortogonální polynomy,
- Numerická integrace pomocí Gaussových kvadratur,
- Numerické řešení transcendentních rovnic (Brentova metoda),
- Hledání minim 1D a 2D funkcí,
- Řešení obyčejných diferenciálních rovnic - Runge-Kutha schéma,
- Generátory náhodných čísel.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

• Teoretická fyzika a astrofyzika (program FU, TFAD) (2)

Cíle předmětu

Cílem studia předmětu je rozvinout znalosti základních partií numerických metod ve fyzice (viz Předpoklady předmětu) a získat znalosti pokročilejších partií numerických metod ve fyzice na nejvyšší úrovni reflektující aktuální stav světových výzkumů.

Výstupy z učení

Závisejí na individuálním studijním plánu studenta.

Osnova

• Konkrétní pokročilejší partie numerických metod ve fyzice a jejich obsah jsou vybírány do obsahové náplně předmětu v rámci individuálního studijního plánu tak, aby přímo souvisely s tematickým zaměřením disertační práce a současně vhodně doplňovaly partie dalších povinně volitelných předmětů individuálního studijního plánu studenta. Může se jednat například o partie:
  - Interpolace pomocí kubického spline,
  - Obyčejné diferenciální rovnice (Rungovo-Kuthovo schéma s adaptivním krokem, Richardsonova extrapolace, Bulirshova-Stroyerova metoda, metody na bázi predictor-corrector),
  - Problémy s okrajovými podmínkami (metoda střelby, relaxační metody),
  - Integrální rovnice (Fredholmova rovnice druhého druhu, Volterrova rovnice),
  - Integro-diferenciální rovnice (rovnice zářivého přenosu),
  - Parciální diferenciální rovnice (klasifikace, FTCS, Leapfrog, Lax-Wendroff, SOR),
  - Monte-Carlo metody integrace, simulace,
  - Numerické řešení Regge-Wheelerovy rovnice s okrajovými podmínkami a určování stacionárních modů.
  
  

Literatura

• Hutchinson I. H., A Student‘s Guide to Numerical Methods, Cambridge University Press (2015)
• Giordano N.J. and Nakanishi H., Computational Physics, Pearson (2005)
• Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B. P., Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press (2007)
• Hoffman J.D. and Frankel S., Numerical Methods for Engineers and Scientists, CRC Press, Taylor & Francis Group (2001)

Výukové metody

samostudium, konzultace

Metody hodnocení

zkouška

Informace učitele

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fu/zima2024/TFADPV003