FYBSC0001 Proseminář z matematických metod ve fyzice

Fyzikální ústav v Opavě
zima 2023
Rozsah
0/4/0. 4 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Martin Kološ, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Martin Kološ, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
FYBSC0001/A: Út 8:05–9:40 B1, Čt 8:05–9:40 B4, M. Kološ
Předpoklady
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(B))
bez předpokladů, stačí znalosti SŠ
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Rychlokurz nejdůležitějších matematických znalostí nutných pro výuku základního kurzu fyziky. Pouze nutné minimum teorie, hlavní je znalost počítání jednotlivých příkladů, tedy matematický kalkulus. V tomto předmětu získáte praktické znalosti matematiky (jak to spočítat) nutné pro základní kurz fyziky. Matematická teorie je podána jen zběžně a prakticky (podrobnosti se dozvíte v přemetech Matematická analýza a Algebra). Důraz v prosemináři je kladen na počítaní.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen porozumět jazyku matematiky v rozsahu základního kurzu fyziky.
Osnova
  • Opakování ze SŠ: - úprava složitých výrazů, práce se zlomky, rovnice prvního a druhého řádu, nerovnice, práce s intervaly
  • Reálná a komplexní čísla: - základní algebraické operace, algebraický a exponenciální zápis, zobrazení v rovině, řešení rovnic vyšších řádů
  • Funkce jedné reálné proměnné: - definiční obor, sudost a lichost, limita, graf
  • Diferenciální a integrální počet funkce jedné reálné proměnné: - derivace, tečna, určitý a neurčitý integrál
  • Vektory a matice: - algebraické operace s vektory, zobrazení v rovinně, násobení matic, vlastní čísla matice, řešení soustavy rovnic
  • Funkce více proměnných, diferenciální a integrální počet: - definiční obor a graf, parciální derivace, diferenciál, tečná rovina, Fubiniova věta, transformace souřadnic
  • Teorie pole: - divergence, gradient, rotace, křivkový integrál, Stokesova věta a její varianty
  • Diferenciální rovnice: - klasifikace dif. rovnic, počáteční podmínky, metoda separace proměnných
Literatura
    doporučená literatura
  • POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Prometheus, 2015. ISBN 978-80-7196-458-2. info
  • KAŇKA, M. Matematické praktikum : sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol. Praha : Ekopress, 2010. ISBN 978-80-86929-65-1. info
  • Kvasnica, J. Matematický aparát fyziky. Academia, 2004. ISBN 80-200-0603-6. info
Výukové metody
Počítání studentů u tabule pod vedením vyučujícícho.
Metody hodnocení
Předmět je zakončen písemkou v zápočtovém týdnu, kterou je nutné splnit na 2/3 bodů. Další pokusy ($\infty$) a konzultace dle domluvy. Vzorová písemka k dispozici na vyžádání.
Informace učitele
http://kolos.zam.slu.cz/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2024.