TFNSP0002 Kvantová mechanika

Fyzikální ústav v Opavě
zima 2023
Rozsah
4/2/0. 8 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Josef Juráň, Ph.D. (přednášející)
prof. Ing. Peter Lichard, DrSc. (přednášející)
RNDr. Josef Juráň, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Ing. Peter Lichard, DrSc.
Fyzikální ústav v Opavě
Rozvrh
Po 13:55–15:30 309, St 13:05–14:40 309
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
TFNSP0002/A: Po 15:35–17:10 309, J. Juráň
Předpoklady
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(N))
Znalost základního kurzu kvantové mechaniky na úrovni bakalářského stupně studia.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět umožňuje studentům seznámit se s kvantovou mechanikou na pokročilejší úrovni.
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování předmětu bude student schopen formulovat a řešit pokročilejší problémy v rámci kvantové mechaniky a to především pro atom vodíku; používat přibližné matematické metody k řešení fyzikálních problémů.
Osnova
Hlavní témata předmětu jsou:
• Axiomy a matematické základy kvantové mechaniky. Hilbertův prostor, stavový vektor, Diracova notace. Teorie reprezentací, obrazy kvantové mechaniky.
• Přibližné metody: Poruchová metoda pro nedegenerované i degenerované stavy, variační metoda a jejich aplikace. Starkův jev. Teorie kvantových přechodů, nestacionární poruchová metoda.
• Teorie momentu hybnosti: komutační vztahy, vlastní hodnoty. Skládání dvou momentů hybnosti. Jemná struktura, Zeemanův jev.
• Vícečásticové soustavy: soustava identických částic, operátor výměny částic, symetrické a antisymetrické vlnové funkce, Pauliho princip, bosony a fermiony.
• Atom helia: Výpočet energie základního stavu. Vzbuzené stavy, ortohelium a parahelium. Hundovo pravidlo.
• Víceelektronové atomy. Hartreeho a Fokova metoda. Periodická soustava prvků.
• Elementární teorie molekul: Adiabatická aproximace, vodíková molekula. Kovalentní vazba. Souvislost mocenství s elektronovou strukturou atomu.
• Interakce kvantové soustavy s elektromagnetickým polem: dlouhovlnné přiblížení, Fermiho zlaté pravidlo. Výběrová pravidla. Polarizovatelnost kvantové soustavy.
• Disperze světla. Einsteinovy koeficienty a důkaz existence stimulované emise.
• Potenciálový rozptyl: Bornova aproximace, rozklad amplitudy do parciálních vln, S-matice, optický teorém, rezonance.
Literatura
    povinná literatura
  • Skála L. Úvod do kvantové mechaniky. Praha, 2005. ISBN 80-200-1316-4. info
    doporučená literatura
  • Pišút J., Gomolčák L., Černý V. Úvod do kvantovej mechaniky. Bratislava/Praha, 1983. info
  • Pišút J., Černý V., Prešnajder P. Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. ALFA/SNTL, Bratislava/Praha, 1985. info
  • Formánek J. Úvod do kvantové teorie. Praha, 2004. ISBN 80-200-1176-5. info
  • Klíma J., Šimurda M. Sbírka problémů z kvantové teorie. Praha, 2006. info
  • Davydov A.S. Kvantová mechanika. Praha, 1978. info
    neurčeno
  • Blochincev D. I., Základy kvantové mechaniky, NČSAV, Praha 1956
  • D. Griffiths. Introduction to Quantum Mechanics. Prentice Hall, 1995. info
  • Shankar R. Principles of Quantum Mechanics. New York, 1994. info
  • Weinberg S. Lectures on Quantum Mechanics. Cambridge, 2015. ISBN 978-1-107-11166-0. info
Výukové metody
Monologická (výklad, přednáška)
Samostudium studentů
Individuální konzultace
Metody hodnocení
domácí úkoly
zápočtový písemný test
ústní a písemná zkouška
Informace učitele
Účast na přednáškách a cvičeních je žádoucí.
Jejich náhradou může být nastudování vybrané doporučené literatury a/nebo vypracování dodatečných domácích cvičení.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2024, zima 2025.