OPF:INMBKOAN Operační analýza pro ekonomy - Informace o předmětu

INMBKOAN Operační analýza pro ekonomy

Rozsah

16/0/0. Přednáška 16 HOD/SEM. 4 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Ing. Radomír Perzina, Ph.D. (přednášející)

Garance

Ing. Radomír Perzina, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.

Rozvrh

Pá 9. 10. 8:05–9:40 A412, Pá 30. 10. 8:05–9:40 A412, Pá 4. 12. 8:05–9:40 A412

Předpoklady

FAKULTA(OPF) && TYP_STUDIA(B) && FORMA(K)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Předmět si smí zapsat nejvýše 40 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 23/40, pouze zareg.: 3/40

Mateřské obory/plány

• Manažerská informatika (program OPF, B_MI)

Výstupy z učení

Student  je schopen popsat pojem operační analýzy a formulovat praktický ekonomický problém do podoby optimalizačního modelu, sestavit a řešit úlohy lineárního programování (včetně grafického řešení pro dvě proměnné) a interpretovat výsledky, vysvětlit vztah primární a duální úlohy a využít princip duality při interpretaci řešení, orientovat se v principu simplexové metody a provést základní citlivostní (postoptimalizační) analýzu, řešit klasickou dopravní úlohu včetně nalezení počátečního řešení, formulovat a řešit úlohy celočíselného lineárního programování a popsat hlavní principy metod řešení, řešit vybrané úlohy lineárního programování, používat základní pojmy teorie grafů a aplikovat algoritmy pro minimální kostru, nejkratší cestu a maximální tok sítí, analyzovat projekty metodami CPM/PERT/GERT včetně určení kritické cesty a vyhodnocení termínu dokončení; zároveň je schopen řešit vybrané úlohy s využitím nástroje Řešitel v MS Excel.

Osnova

1. Pojem operační analýzy, základní pojmy.
Představení pojmu operační analýzy, historie, vznik a vývoj operační analýzy. Aplikace operační analýzy. Matematický model problému, úloha. Přehled disciplín operační analýzy.
2. Úvod do lineárního programování.
Ekonomický model (slovní popis) a matematický model úlohy LP. Množina přípustných řešení a cílová funkce. Obecná úloha optimalizace. Příklady úloh LP. Grafické řešení úlohy LP o dvou proměnných. Primární a duální úloha. Věta o slabé dualitě. Princip duality. Bazické řešení. Existence optimálních bazických řešení. Princip simplexové metody. Ekonomická interpretace duálních proměnných. Princip analýzy citlivosti (postoptimalizační analýza). Řešení úlohy LP pomocí nástroje Řešitel tabulkového procesoru MS Excel. Analýza citlivosti úlohy LP s využitím nástroje Řešitel procesoru MS Excel.
3. Klasická dopravní úloha.
Simplexová (tabulková) metoda řešení dopravní úlohy, počáteční řešení (metoda severozápadního rohu, indexní metoda). Vyrovnání dopravní úlohy. Příklad aplikace: rozvrhování výroby. Celočíselnost optimálního řešení dopravní úlohy.
4. Úlohy celočíselného lineárního programování.
Podmínky celočíselnosti a bivalentnosti. Úlohy čistého a smíšeného celočíselného LP. Hlavní principy řešení úloh celočíselného LP: metoda sečných nadrovin, metoda Branch & Bound, metoda Branch & Cut, heuristické metody. Řešení úloh celočíselného LP malých rozměrů pomocí nástroje Řešitel tabulkového procesoru MS Excel.
5. Příklady aplikací úloh celočíselného a spojitého LP.
Přiřazovací úloha (Assignment Problem). Úloha o dělení materiálu jednorozměrná (Cutting Stock Problem). Nutriční úloha neboli úloha o dietě (Diet Problem). Rozvrhování výroby v rámci více období. Model optimalizace portfolia.
6. Základy teorie grafů.
Uzel, hrana, neorientovaný graf. Sled, tah, uzavřený tah, cesta, kružnice. Ohodnocený graf (hranově, uzlově). Strom, kostra grafu, nalezení minimální kostry. Eulerovský tah, stupeň uzlu, existence eulerovského tahu. Orientovaná hrana, orientovaný graf. Hledání nejkratší cesty v grafu. Vícenásobné hrany, multigraf. Síť. Ohodnocená síť. Tok a řez v síti. Hledání maximálního toku a minimálního řezu v síti. Formulace pomocí úloh lineárního programování, dualita.
7. Řízení projektů: CPM, PERT, GERT.
Critical Path Method. Projekt. Síťový graf projektu. Analýza projektu metodou kritické cesty (CPM). Nalezení kritické cesty. Program Evaluation and Review Technique. Analýza projektu metodou PERT: střední hodnota a rozptyl doby trvání projektu. Pravděpodobnost, že projekt bude dokončen v zadaném termínu. Graphical Evaluation and Review Technique. Náklady v síťovém plánování, zkracování termínu dokončení projektu, analýza nákladů.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/zima2026/INMBKOAN