INMNKMAT Matematika v ekonomii

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
léto 2024
Rozsah
12/0/0. Přednáška 12 HOD/SEM. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. Mgr. Jiří Mazurek, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Rozvrh
Pá 1. 3. 9:45–11:20 VS, Pá 22. 3. 9:45–11:20 VS, Pá 19. 4. 9:45–11:20 VS
Předpoklady
FAKULTA(OPF) && TYP_STUDIA(N) && FORMA(K)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Předmět si smí zapsat nejvýše 200 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 134/200, pouze zareg.: 0/200
Mateřské obory/plány
předmět má 13 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Předmět Matematika v ekonomii v magisterském programu navazuje na předmět Kvantitativní metody bakalářského studijního programu, případně na podobný základní bakalářský kurz matematiky. Přináší další poznatky a metody z diferenciálního a integrálního počtu a úvod do diferenciálních rovnic, včetně jejich aplikace v ekonomické teorii. Cílem předmětu je dále kultivovat přístup k řešení problémů zejména v nejrůznějších ekonomických oblastech a umožnit proniknutí k jejich podstatě.
Osnova
  • 1. Reálná funkce jedné reálné proměnné Algebraické funkce a transcendentní funkce, polynomy, rozklad polynomu v součin kořenových činitelů. Ekonomické aplikace: funkce nabídky, poptávky a bod rovnováhy v podmínkách dokonalé konkurence. Derivace funkce, diferenciál. Taylorova věta, Taylorův a Maclaurinův polynom. Ekonomické aplikace: míra změny funkce, elasticita funkce, náhrada funkcí polynomem n-tého stupně, marginální náklady, marginální příjmy. Průběh funkce, minimalizace nákladů, maximalizace příjmů a zisku.
  • 2. Reálná funkce dvou reálných proměnných Definiční obor funkce dvou proměnných, parciální derivace, totální diferenciál prvního a druhého řádu, tečná rovina. Lokální a vázané extrémy funkce dvou reálných proměnných. Weierstrassova věta, Lagrangeova metoda neurčitých koeficientů. Ekonomické aplikace: Cobb-Douglasova produkční funkce, maximalizace příjmů a zisku, minimalizace nákladů v podmínkách dokonalé konkurence.
  • 3. Neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné Metoda per partes, substituční metoda, integrace parciálních zlomků. Ekonomické aplikace: celkové náklady a celkové příjmy. Speciální substituce v neurčitém integrálu. Integrace racionálních, exponenciálních, logaritmických a goniometrických funkcí.
  • 4. Určitý integrál funkce jedné reálné proměnné Riemannův integrál, Newton-Leibnizův vzorec, nevlastní integrál. Aplikace určitého integrálu: výpočet obsahů ploch a objemů těles. Ekonomické aplikace: přebytek spotřebitele a výrobce v podmínkách dokonalé konkurence.
  • 5. Nekonečné číselné a funkční řady Nekonečné číselné posloupnosti a řady a jejích konvergence. Nekonečné funkční posloupnosti a řady a jejích konvergence. Geometrické a mocninné řady. Ekonomické aplikace: součet nekonečné geometrické řady.
  • 6. Obyčejné diferenciální rovnice Obecný a partikulární integrál, separace proměnných. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu, homogenní diferenciální rovnice.
Literatura
    doporučená literatura
  • KAŇKA, M. Matematické praktikum : sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol. Praha : Ekopress, 2010. ISBN 978-80-86929-65-1. info
  • GODULOVÁ, M., JANÜ, I., STOKLASOVÁ, R. Matematika B. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 184-02-200. info
  • DEVLIN, K. Jazyk matematiky. Praha: Argo, 2002. ISBN 80-7203-470-7. info
  • REKTORYS, K. Co je a k čemu je vyšší matematika. Praha : Academia, 2001. ISBN 80-200-0883-7. info
  • CHIANG, C.C. Fundamentals Methods of Mathematical Economics. New York: cGraw-Hill, Inc., 2000. ISBN 0-12-417890-1. info
  • REKTORYS, K. Přehled užité matematiky 1. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-180-9. info
  • REKTORYS, K. a spol. Přehled užité matematiky 2. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-181-7. info
Informace učitele
Během semestru se konají 3 soustředění po 4 hod. Studenti zpracují seminární práci, která se sestává z řešení příkladů vztahujících se k probírané látce. Odevzdání seminární práce v předem stanovaném termínu je nutnou podmínkou pro možnost zapsat se na termín zkoušky. Studenti kombinovaného studia mají rozšířené možnosti konzultovat látku včetně seminární práce s vyučujícími předmětu.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020, léto 2021, léto 2022, léto 2023.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/leto2024/INMNKMAT