INMNPEMM Ekonomicko-matematické metody

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
zima 2022
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. David Bartl, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. David Bartl, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky - Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Rozvrh
Po 14:45–16:20 A423
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
INMNPEMM/01: Po 16:25–17:10 A423, D. Bartl
Předpoklady
FAKULTA ( OPF ) && TYP_STUDIA ( N ) && FORMA ( P )
K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Předmět si smí zapsat nejvýše 15 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 7/15, pouze zareg.: 0/15
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC, zejména Excel.
Osnova
  • 1. Co jsou ekonomicko-matematické metody (EMM)
    2. Matematický aparát EMM
    3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
    4. Matematické programování
    5. Lineární programování
    6. Dopravní a přiřazovací problém
    7. Vícekriteriální a cílové programování
    8. Modely analýzy obalu dat - DEA
    9. Hodnocení efektivnosti produkčních jednotek pomocí DEA
    10. Matematické metody optimalizace portfólia
    11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
    12. Optimalizační úlohy na grafech
    13. Časová a zdrojová analýza projektů
    1. Ekonomicko-matematické modelování (EMM)
    Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů.
    2. Matematický aparát EMM
    Funkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o ?n? neznámých, matematické funkce v MS Excel.
    3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
    Optimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh.
    4. Matematické programování
    Konvexní a konkávní funkce, množiny, sedlový bod, Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování.
    5. Lineární programování
    Lineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová Simplexová metoda.
    6. Dopravní a přiřazovací problém
    Primární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi.
    7. Vícekriteriální a cílové programování
    Vícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, skalarizace.
    8. Modely analýzy obalu dat - DEA
    Homogenní produkční jednotky, efektivnost, obalová analýza dat, konstantní a variabilní výnosy z rozsahu, model CRS, model VRS, orientace na vstupy, orientace na výstupy, superefektivnost.
    9. Hodnocení efektivnosti pomocí DEA
    Aplikace dodatku k Excelu - DEA Frontier na úlohy hodnocení efektivnosti produkčních jednotek.
    10. Matematické metody optimalizace portfólia
    Optimalizace portfolia, výnos, riziko, efektivní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia.
    11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
    Sharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta, Aplikace Excelu ? Řešitele na úlohy optimalizace portfólia.
    12. Optimalizační úlohy na grafech
    Graf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Aplikace metod na příkladech.
    13. Časová a zdrojová analýza projektů
    Síťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT, metoda MPM. Aplikace metod na příkladech.


Literatura
    povinná literatura
  • RAMÍK, J. Ekonomicko-matematické metody. Karviná, OPF SU, 2008. info
    doporučená literatura
  • KLEIN, M. W. Mathematical methods for economics. McGraw-Hill, 2009. ISBN 9780071635325. info
  • RAMÍK, J., PERZINA, R. Moderní metody hodnocení a rozhodování. Karviná : SU v Opavě, OPF v Karviné, 2008. ISBN 978-80-7248-497-3. info
  • RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-199-3. info
  • JABLONSKÝ, J. Operační výzkum: kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. Praha : Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-23-1. info
Výukové metody
Demonstrace dovedností
Seminární výuka
Metody hodnocení
Písemná zkouška
Písemný test
Informace učitele
Průběžný test, 70% účast na seminářích, forma zkoušky: písemná
AktivityNáročnost [h]
Ostatní studijní zátěž66
Přednáška26
Seminář13
Zkouška40
Celkem145
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Individuální studijní zátěž - zkoušející doc. Bartl.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/zima2022/INMNPEMM