OPF:MMEBPZKV Základy kvantitativních metod - Informace o předmětu
MMEBPZKV Základy kvantitativních metod
Obchodně podnikatelská fakulta v Karvinéléto 2013
- Rozsah
- 0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
- Vyučující
- Mgr. Kamil Ferik (cvičící)
Mgr. Jiří Honka (cvičící)
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Jiří Mazurek, Ph.D. (cvičící)
Ing. Elena Mielcová, Ph.D. (cvičící)
Ing. Radomír Perzina, Ph.D. (cvičící)
Ing. Filip Tošenovský, Ph.D. (cvičící) - Garance
- Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné - Předpoklady
- K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
- Cíle předmětu
- Předmět Základy kvantitativních metod je určen studentům, kteří neuspěli v předmětu Kvantitativní metody. Cílem předmětu je doplnění základů středoškolské matematiky a podrobnější výklad vybraných kapitol z předmětu Kvantitativní metody.
- Osnova
- 1. Základní matematické pojmy, množiny
2. Mocniny a odmocniny, úpravy výrazů
3. Lineární rovnice a nerovnice, lineární funkce
4. Kvadratická rovnice, kvadratická nerovnice, kvadratická funkce
5. Soustavy rovnic a nerovnic o dvou a více neznámých
6. Základní operace s maticemi
7. Posloupnosti
8. Elementární funkce a polynomy
9. Funkce
10. Spojitost a limita funkce
11. Derivace funkce
12. Vyšetřování průběhu funkcí
13. Základy integrálního počtu
1. 1. Základní pojmy, množiny
Symbol, konstanta, proměnná, číselné obory, kvantifikátory, znak sumy, zápis množiny, zápis funkce jedné reálné proměnné, zápis rovnice o jedné proměnné, o dvou proměnných Číselné množiny, pojem interval, operace s množinami, pojem absolutní hodnota reálného čísla.
2. Mocniny a odmocniny, úpravy výrazů
Mocniny s přirozeným mocnitelem, mnohočleny, odmocniny a rozšířený pojem mocniny v oboru reálných čísel. Úpravy výrazů - vytýkání, krácení, základní vzorce.
3. Lineární rovnice, lineární nerovnice a lineární funkce
Lineární funkce, přímka. Výpočet průsečíků funkce se souřadnicovými osami. Početní a grafické řešení lineární rovnice a nerovnice. Zápis lineární funkce v matematice a v ekonomii.
4. Kvadratická rovnice, kvadratická nerovnice, kvadratická funkce.Řešení kvadratické rovnice, rozklad kvadratického dvojčlenu a trojčlenu v součin. Výpočet průsečíků funkce se souřadnicovými osami. Početní i grafické řešení kvadratických nerovnic.
5. Soustavy rovnic a nerovnic o dvou a více neznámých
Soustavy rovnic o dvou a třech neznámých. Řešení soustavy lineárních nerovnic o dvou neznámých pomocí Gaussovy eliminace.
6. Matice a determinanty
Základní operace s maticemi. Cramerovo pravidlo, řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. Řešení soustav tří lineárních algebraických rovnic.
7. Elementární funkce a polynomy
Grafické znázornění elementárních funkcí, název funkce, argument, funkční hodnota, definiční obor. Inverzní funkce. Stupeň polynomu, jednočlen, dvojčlen atd., absolutní člen, dělení polynomů, rozklad polynomů.
8. Posloupnosti
Základní vlastnosti posloupnosti, aritmetická a geometrická posloupnost. Limita posloupnosti. Součet nekonečné geometrické řady.
9. Funkce
Pojem reálné funkce reálné proměnné, grafy elementárních funkcí, monotonie. Určování definičních oborů. Mocninná, exponenciální a logaritmické funkce, s nimi spojené rovnice a nerovnice.
10. Spojitost a limita funkce
Limita funkce ve vlastním a nevlastním bodě. Příklady spojitých a nespojitých funkcí. Asymptoty funkce.
11. Derivace funkce
Pojem derivace funkce, základní pravidla derivování, derivace složené funkce, derivace vyšších řádů, logaritmická derivace.
12. Vyšetřování průběhu funkcí
Určení definičního oboru funkce, výpočet průsečíků funkce se souřadnicovými osami, asymptoty funkce. Výpočet první a druhé derivace funkce a určení extrémů a inflexních bodů. Graf funkce.
13. Základy integrálního počtu
Pojem neurčitý integrál, primitivní funkce. Newton-Leibnizova formule. Určitý integrál.
Výpočet obsahů obrazců pomocí určitého integrálu.
- 1. Základní matematické pojmy, množiny
- Literatura
- povinná literatura
- GODULOVÁ, M., RAMÍK, J., STOKLASOVÁ, R. Kvantitativní metody A - Matematika. Distanční studijní opora. Karviná: OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-260-2. info
- Výukové metody
- Seminární výuka
- Metody hodnocení
- Zápočet
- Informace učitele
- 70% účast na seminářích, forma zápočtu: písemná
Aktivity Náročnost [h] Ostatní studijní zátěž 5 Seminář 26 Zápočet 30 Celkem 61 - Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2013, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/leto2013/MMEBPZKV