OPF:MMEBPZKV Základy kvantitativních metod - Informace o předmětu

MMEBPZKV Základy kvantitativních metod

Rozsah

0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.

Vyučující

Mgr. Kamil Ferik (cvičící)
Mgr. Jiří Honka (cvičící)
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Jiří Mazurek, Ph.D. (cvičící)
Ing. Elena Mielcová, Ph.D. (cvičící)
Ing. Radomír Perzina, Ph.D. (cvičící)
Ing. Filip Tošenovský, Ph.D. (cvičící)

Garance

Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné

Předpoklady

K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu

Předmět Základy kvantitativních metod je určen studentům, kteří neuspěli v předmětu Kvantitativní metody. Cílem předmětu je doplnění základů středoškolské matematiky a podrobnější výklad vybraných kapitol z předmětu Kvantitativní metody.

Osnova

• 1. Základní matematické pojmy, množiny
  2. Mocniny a odmocniny, úpravy výrazů
  3. Lineární rovnice a nerovnice, lineární funkce
  4. Kvadratická rovnice, kvadratická nerovnice, kvadratická funkce
  5. Soustavy rovnic a nerovnic o dvou a více neznámých
  6. Základní operace s maticemi
  7. Posloupnosti
  8. Elementární funkce a polynomy
  9. Funkce
  10. Spojitost a limita funkce
  11. Derivace funkce
  12. Vyšetřování průběhu funkcí
  13. Základy integrálního počtu
  
  1. 1. Základní pojmy, množiny
  Symbol, konstanta, proměnná, číselné obory, kvantifikátory, znak sumy, zápis množiny, zápis funkce jedné reálné proměnné, zápis rovnice o jedné proměnné, o dvou proměnných Číselné množiny, pojem interval, operace s množinami, pojem absolutní hodnota reálného čísla.
  2. Mocniny a odmocniny, úpravy výrazů
  Mocniny s přirozeným mocnitelem, mnohočleny, odmocniny a rozšířený pojem mocniny v oboru reálných čísel. Úpravy výrazů - vytýkání, krácení, základní vzorce.
  3. Lineární rovnice, lineární nerovnice a lineární funkce
  Lineární funkce, přímka. Výpočet průsečíků funkce se souřadnicovými osami. Početní a grafické řešení lineární rovnice a nerovnice. Zápis lineární funkce v matematice a v ekonomii.
  4. Kvadratická rovnice, kvadratická nerovnice, kvadratická funkce.Řešení kvadratické rovnice, rozklad kvadratického dvojčlenu a trojčlenu v součin. Výpočet průsečíků funkce se souřadnicovými osami. Početní i grafické řešení kvadratických nerovnic.
  5. Soustavy rovnic a nerovnic o dvou a více neznámých
  Soustavy rovnic o dvou a třech neznámých. Řešení soustavy lineárních nerovnic o dvou neznámých pomocí Gaussovy eliminace.
  6. Matice a determinanty
  Základní operace s maticemi. Cramerovo pravidlo, řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. Řešení soustav tří lineárních algebraických rovnic.
  7. Elementární funkce a polynomy
  Grafické znázornění elementárních funkcí, název funkce, argument, funkční hodnota, definiční obor. Inverzní funkce. Stupeň polynomu, jednočlen, dvojčlen atd., absolutní člen, dělení polynomů, rozklad polynomů.
  8. Posloupnosti
  Základní vlastnosti posloupnosti, aritmetická a geometrická posloupnost. Limita posloupnosti. Součet nekonečné geometrické řady.
  9. Funkce
  Pojem reálné funkce reálné proměnné, grafy elementárních funkcí, monotonie. Určování definičních oborů. Mocninná, exponenciální a logaritmické funkce, s nimi spojené rovnice a nerovnice.
  10. Spojitost a limita funkce
  Limita funkce ve vlastním a nevlastním bodě. Příklady spojitých a nespojitých funkcí. Asymptoty funkce.
  11. Derivace funkce
  Pojem derivace funkce, základní pravidla derivování, derivace složené funkce, derivace vyšších řádů, logaritmická derivace.
  12. Vyšetřování průběhu funkcí
  Určení definičního oboru funkce, výpočet průsečíků funkce se souřadnicovými osami, asymptoty funkce. Výpočet první a druhé derivace funkce a určení extrémů a inflexních bodů. Graf funkce.
  13. Základy integrálního počtu
  Pojem neurčitý integrál, primitivní funkce. Newton-Leibnizova formule. Určitý integrál.
  Výpočet obsahů obrazců pomocí určitého integrálu.

Literatura

povinná literatura
• GODULOVÁ, M., RAMÍK, J., STOKLASOVÁ, R. Kvantitativní metody A - Matematika. Distanční studijní opora. Karviná: OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-260-2. info

doporučená literatura
• GODULOVÁ, M., JANŮ, J., STOKLASOVÁ, R. Matematika A. Učební text. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 7248-206-8. info
• GODULOVÁ, M., JANÜ, I., KOCURKOVÁ, R. Matematika B. Učební text. Karviná: OPF SU, 2002. ISBN 184-02-200. info

Výukové metody

Seminární výuka

Metody hodnocení

Zápočet

Informace učitele

70% účast na seminářích, forma zápočtu: písemná

Aktivity	Náročnost [h]
Ostatní studijní zátěž	5
Seminář	26
Zápočet	30
Celkem	61

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/leto2014/MMEBPZKV