MU:MU01104 Matematická analýza IV - Informace o předmětu

MU01104 Matematická analýza IV

Rozsah

3/0/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Petr Blaschke, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Michal Málek, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

Út 8:05–10:30 RZ

Předpoklady

NOW ( MU01904 Matematická analýza IV - cv. ) && ! MU01004 Matematická analýza IV && ! NOW ( MU01004 Matematická analýza IV ) && TYP_STUDIA ( N )

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

• Teoretická fyzika (program FPF, N1701 Fyz)
• Theoretical Physics (program FPF, N1701 Fyz)

Osnova

• 1. Riemannův integrál (dělení, nulové množiny, oscilace, Lebesgueova věta, Fubiniova věta, rozklad jednotky, záměna proměnných v integrálu).
  2. Diferenciální formy (tenzory, antisymetrické tenzory, diferenciální formy, vnější diferenciál).
  3. Stokesova věta (řetězce, integrál podél řetězce, Stokesova věta pro řetězce, variety, tečný prostor, orientace, Stokesova věta pro variety, věty o rotaci a divergenci).
  4. Základy komplexní analýzy (funkce jedné kompexní proměnné, derivace a integrály v komplexním oboru, Cauchyova věta o reziduích a její důsledky).
  5. Obyčejné diferenciální rovnice (věta o existenci a jednoznačnosti řešení, metody rešení, lineární rovnice).
  

Literatura

doporučená literatura
• V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, 2003. URL info
• D. Krupka. Úvod do analýzy na varietách. SPN, Praha, 1986. info
• M. Spivak. Matematičeskij analiz na mnogoobrazijach. Mir, Moskva, 1968. info
• V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
• V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2021/MU01104