MU01120 Teorie náhodných procesů

Matematický ústav v Opavě
léto 2022
Rozsah
1/1/0. 3 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D. (přednášející)
Garance
Mgr. Samuel Joshua Roth, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
TYP_STUDIA ( B )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs pokrývá studium nejběžnějších pravděpodobnostních rozdělení a teorii Markovových řetězců.
Osnova
  • - pojem pravděpodobnosti, náhodná proměnná a její distribuční funkce
    - diskrétní a spojité náhodné proměnné
    - střední hodnota a rozptyl
    - binomické, Poissonovo, exponenciální a normální rozdělení
    - náhodný proces, příklad tvorby zásob
    - diskrétní markovovský řetězec s konečnou množinou stavů
    - Chapmanovy-Kolmogorovovy rovnice
    - klasifikace stavů Markovova řetězce
    - doba prvního přechodu
    - stacionární rozdělení Markovova řetězce
    - markovovské řetězce se spojitým časem
    - informace o teorii front
Literatura
    povinná literatura
  • F. S. Hilier, G. J. Lieberman. Introduction to stochastic models in operations reseach. McGraw Hill, 1990. info
  • Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87. info
    doporučená literatura
  • Š. Peško, J. Smieško. Stochastické modely operačnej analýzy. Žilinská univerzita, Žilina, 1999. ISBN 80-7100-570-3. info
Informace učitele
Podmínky úspěšného absolvování kursu:
1. Uspokojivá ústní prezentace alespoň 15 řešených domácích úloh během cvičení.
2. Uspokojivé zpracování semestrálního projektu, zadaného během prvního cvičení.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, léto 2021.