MU:MU02021 Algebraické struktury - Informace o předmětu

MU02021 Algebraické struktury

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Hynek Baran, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (přednášející)
RNDr. Jiřina Jahnová, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

Čt 8:05–9:40 205

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MU02021/01: St 11:25–13:00 R2, J. Jahnová

Předpoklady

MU20005 Algebra I && MU20006 Algebra II && TYP_STUDIA(B)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematické metody a modelování (program MU, Bc-M)
• Obecná matematika (program MU, Bc-M)
• Obecná matematika (program MU, B1101)

Cíle předmětu

V rámci této přednášky si posluchač prohloubí znalosti algebry a získá přehled o konstrukcích, typických vlastnostech a také vzájemných odlišnostech nejfrekventovanějších algebraických struktur.

Osnova

• 1. Algebraické struktury a podstruktury, generátory, homomorfismy, isomorfismy, kongruence, faktorové algebry, součiny.
  2. Pologrupy, monoidy, grupy, Lagrangeova věta, normální podgrupy, akce grup, orbita a stabilizátor, Burnsideova věta.
  3. Okruhy, pole, ideály.
  4. Moduly a vektorové prostory, sumy, volné moduly, tenzorový součin.
  

Literatura

povinná literatura
• M. Marvan. Algebraické struktury. 2014. URL info
• L. Bican, J. Rosický. Teorie svazů a univerzální algebra. Praha, 1989. info

doporučená literatura
• W. J. Gilbert. Modern Algebra with Applications. Wiley, New York, 1976. info
• S. MacLane, G. Birkhoff. Algebra. Bratislava, 1974. info

Informace učitele

Písemný zápočtový test s výsledkem alespoň 70 %.
Zkouška je ústní a testuje znalosti a porozumění probranému učivu, včetně důkazů.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2024/MU02021