MU03033 Numerická analýza

Matematický ústav v Opavě
léto 2022
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Michal Málek, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
TYP_STUDIA ( BN )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět navazuje na základní poznatky z numerické analýzy. Cílem je seznámit studenty s pokročilejšími metodami numerických metod.
Osnova
  • 1. Metoda nejmenších čtverců
    Diskrétní a spojitá metoda nejmenších čtverců, metoda nejmenších čtverců pro ortogonální systémy, Gramovy polynomy, Legenderovy polynomy, Čebyševovy polynomy.
    2. Aproximace periodických funkcí, trigonometrické polynomy
    3. Padé aproximace
    4. Lokalizace kořenů polynomů
    Sturmova posloupnost.
    5. Numerické derivování
    Richardsonova aproximace.
    6 Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic
    Eulerova metoda, Metoda Runge-Kuta pro počáteční úlohu.
Literatura
    povinná literatura
  • A. Ralston, P. Rabinowitz. A First Course in Numerical Analysis. Courier Corporation, 2001. ISBN 048641454X. info
  • A. Ralston. Základy numerické matematiky. Praha, 1978. info
    doporučená literatura
  • I. Horová. Numerické metody. Masarykova univerzita v Brně, Brno, 1999. ISBN 80-210-2202-7. info
  • J. Segethová. Základy numerické matematiky. Karolinum, Praha, 1998. ISBN 80-7184-596-5. info
  • E. Vitásek. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. info
  • Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87. info
Informace učitele
K udělení zápočtu je nutné úspěšně absolvovat zápočtové písemky (zpravidla 3 písemky během semestru). Přesné podmínky a data konání písemek stanovuje cvičící.
Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní.
Písemná část zkoušky je pak zaměřena na početní zvládnutí probíraného učiva.
U ústní části zkoušky je prověřováno porozumění základním pojmům a tvrzením z teorie a případně jejich vzájemné souvislosti.
Student by se měl orientovat v probraných numerických přístupech a rozpoznat vhodnost jejich volby tam, kde příslušné problémy není možné řešit analyticky, popř. je získání řešení touto cestou krajně obtížné.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1998, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020, léto 2021.