MU20012 Vybrané partie z matematické analýzy II

Matematický ústav v Opavě
léto 2022
Rozsah
2/2/0. 7 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Tesarčík, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU20011 Vybrané partie z mat. anal. I && TYP_STUDIA ( B )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět slouží k seznámení se základy integrálního počtu funkcí více proměnných a komplexní analýzy s přihlédnutím ke skutečnosti, že skladba studentů vyžaduje zaměřit probíranou látku co nejvíce směrem k aplikacím.
Osnova
  • 1. Riemannův integrál
    - integrování na elementárních oblastech a na obecné uzavřené oblasti, Fubiniho věta, substituce.
    2.Integrování diferenciálních forem
    - křivkový integrál prvního a druhého druhu
    - Greenova věta
    - aplikace křivkového integrálu
    - plošný integrál prvního a druhého druhu
    - Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta
    - aplikace plošného integrálu
    4. Základy komplexní analýzy
    - funkce jedné komplexní proměnné
    - derivace a integrály v komplexním oboru
    - Taylorova a Laurentova řada
    - věta o reziduích a její důsledky
Literatura
    povinná literatura
  • S. Lang. Calculus of Several Variables. Springer, 1996. info
  • J. Škrášek, Z. Tichý. Základy aplikované matematiky II. SNTL, Praha, 1986. info
  • M. A. Jevgrafov. Funkce komplexní proměnné. Praha, 1981. info
    doporučená literatura
  • I. Černý. Foundations of Analysis in the Complex Domain. Ellis Horwood Ltd, 1993. info
  • J. Stewart. Calculus. California, 1983. info
  • J. F. Hurley. Calculus. Philadelphia, 1980. info
  • S. I. Grossman. Calculus. Academic Press, 1977. info
  • I. Černý. Základy analýzy v komplexním oboru. Academia, Praha, 1967. info
    neurčeno
  • P. Burda, J. Doležalová. Matematika III. VŠB TU-Ostrava. ISBN 80-248-1195-2. info
  • V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
Informace učitele
Udělení zápočtu je podmíněno aktivní účastí na cvičeních a získáním v součtu alespoň 60% bodů z dílčích testů. Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní. Po úspěšném absolvování písemné části následuje část ústní, na které se prověřují odborné znalosti a dovednosti získané během studia daného předmětu.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2021.