MU:MU01906 Algebra II-cvičení - Informace o předmětu

MU01906 Algebra II-cvičení

Rozsah

0/1/0. 1 kr. Ukončení: z.

Vyučující

Mgr. Jana Dvořáková, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Renata Otáhalová (cvičící)
Mgr. Aleksandr Tadyev (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Matematický ústav v Opavě

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika (program MU, B1101)
• Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací (program MU, B1101)
• Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací (program MU, B1102)
• Astrofyzika (program FPF, B1701 Fyz)
• Geometrie (program MU, M1101)
• Matematická analýza (program MU, M1101)
• Matematické metody v ekonomice (program MU, B1101)
• Obecná matematika (program MU, B1101)
• Teoretická fyzika (program FPF, M1701 Fyz)
• Učitelská fyzika pro SŠ (program FPF, M1701 Fyz)
• Učitelství fyziky-matematiky pro SŠ (program FPF, M1701 Fyz) (2)
• Učitelství matematiky pro střední školy (program FPF, M7504)
• Učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů pro střední školy se specializací matematika (program FPF, M7504)

Cíle předmětu

Předmět je určen k praktickému procvičení a prohloubení znalostí získaných v předmětu Algebra II.

Osnova

• 1. Lineární zobrazení (jádro a obraz lineárního zobrazení, lineární izomorfismus, matice lineárního zobrazení)
  2. Struktura lineárního operátoru (vlastní hodnoty a vlastní vektory lin. operátoru, první a druhý rozklad lin. transformace, Jordanova báze, matice v Jordanově tvaru)
  3. Skalární součin (Grammova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální doplněk, norma indukovaná skalárním součinem)
  4. Bilineární a kvadratické formy (kanonické tvary, Sylvestrův zákon setrvačnosti)
  5. Tenzory (operace s tenzory, báze v tenzorových prostorech, symetrické a antisymetrické tenzory, vnější součin)
  

Literatura

doporučená literatura
• M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. URL info
• M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. URL info
• J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyně v Brně, Brno, 1989. info
• J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, 1968. info

Informace učitele

Požadavky pro získání zápočtu určuje každý cvičící dle svého uvážení.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (léto 2008, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2008/MU01906