MU:MU03264 Vybrané partie z topologie II - Informace o předmětu

MU03264 Vybrané partie z topologie II

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Vladimír Averbuch, DrSc. (přednášející)
Mgr. Samuel Joshua Roth, Ph.D. (cvičící)

Garance

Vladimír Averbuch, DrSc.
Matematický ústav v Opavě

Předpoklady

MU03252 Vybrané partie z topologie I || MU03263 Vybrané partie z topologie I

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Geometrie a globální analýza (program MU, N1101)
• Matematická analýza (program MU, M1101)
• Matematická analýza (program MU, N1101)

Cíle předmětu

Opakování a prohloubení některých kapitol probraných v běžné přednášce topologie. Některé další kapitoly.

Osnova

• 1. Stejnoměrné (uniform) prostory (vícehodnotová zobrazení, anturaže (entourages), generovaná topologie, stejnoměrná spojitost).
  2. Úplné prostory a zúplnění (Cauchyho filtry, minimální Cauchyho filtry, úplnost, věta o zúplnění, úplnost a zúplnění podprostorů a součinů).
  3. Kompaktnost a stejoměrná struktura (stejnomirnost kompaktních prostorů, předkompaktnost, kompaktnost stejnoměrných prostorů, kompaktní množiny ve stejnoměrných prostorech).
  4. Stone-Čechova věta (evaluační zobrazení, kompaktifikace, Stone-Čechova věta).
  5. Ascoliho věta (stejnoměrná konvergence, ekvi-spojitost, Ascoliho věta).
  

Literatura

doporučená literatura
• N. Bourbaki. Topologie générale. info
• D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
• J. L. Kelley. General Topology. Van Nostrand, Princeton, 1957. info

Informace učitele

Zápočet: řešení problémů přidělených cvičícím.
Zkouška: znalost pojmů a aspoň základní orientace v probrané teorii.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (léto 2017, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2017/MU03264