MU:MU03256 Matematické základy OTR I - Informace o předmětu
MU03256 Matematické základy obecné teorie relativity I
Matematický ústav v Opavězima 2009
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: z.
- Vyučující
- RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (cvičící) - Garance
- RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 9 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Moderní matematicko - fyzikální prostředky a postupy používané v obecné teorii relativity.
- Osnova
- - Topologické variety. Spojitá zobrazení. Hausdorffovy variety.
- Diferencovatelné variety. Hladká zobrazení. Nashovo a Whitneyovo vložení. Universální nakrytí.
- Tenzorová pole na diferencovatelné varietě. Algebra tenzorových polí.
Konexe na diferencovatelných fibrovaných varietách. Lineární a afinní konexe. Grupy holonomie. Geodetiky.
- Derivování tenzorových polí. Kovariantní derivace, Lieova derivace, vnější derivace. Tenzor křivosti a tenzor torze.
- Integrování tenzorových polí. Integrál diferenciální formy. Stokesova věta. Poincaréovo lemma. Maxwell-Einstein-Hodgeova teorie elektromagnetického pole.
- Pseudoriemannovské struktury. Kriteria jejich existence na hladkých varietách.
- - Topologické variety. Spojitá zobrazení. Hausdorffovy variety.
- Literatura
- doporučená literatura
- L. Krump, V. Souček, J. A. Tůšínský. Matematická analýza na varietách. Praha, Karolinum, 1998. info
- O. Kowalski. Úvod do Riemannovy geometrie. Univerzita Karlova, Praha, 1995. info
- S. W. Hawking, G. F. R. Ellis. The large scale structure of space-time. Cambridge University Press, 1973. info
- R. Narasimhan. Analysis on real and complex manifolds. North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1968. info
- Informace učitele
- Požadavky pro získání zápočtu určuje cvičící. Mělo by se požadovat zvládnutí látky na intuitivně - praktické úrovni. Pro zkoušku se navíc předpokládá teoretický přístup k problematice.
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2009, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2009/MU03256