MU14642 Úvod do teorie katastrof a chaosu

Matematický ústav v Opavě
zima 2009
Rozsah
1/0/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • 1. Nelineární diferenční rovnice a diskrétní dynamický systém.
    2. Pevné body hladké funkce intervalu a jejich stabilita.
    3. Cykly a jejich stabilita.
    4. Bifurkační hodnoty parametru.
    5. Vznik chaosu a jeho charakterizace.
    6. Citlivá závislost na počítečních podmínkách spojitého systému.
    7. Příklad ? Lorenzův systém.
    8. Kritické body hladkých zobrazení.
    9. Hadamardovo lemma, věta o inverzním zobrazení a Morsovo lemma.
    10. Lemma o rozkladu.
    11. Strukturální stabilita zobrazení a systémů zobrazení.
    12. Thomova věta a příklady katastrofy cusp.
Literatura
    doporučená literatura
  • J. Smítal. O funkciách a funkcionálnych rovniciach. info
  • Y. Chen, A. Y. T. Leung. Bifurcation and chaos in engineering. Springer Verlag, 1998. ISBN 3-540-76242-6. info
  • J. Horák, L. Krlín. DeterminDeterministický chaos a matematické modely turbulencei. Academia, 1996. info
  • Arnoľd V. I. Teoria katastrof. Alfa Bratislava, 1986. info
  • R. Gilmore. Catastrophe theory for scientists and engineers. John Wiley and Sons, 1981. info
  • T. Poston, I. Stewart. Catastrophe theory and its applications. Pitman London, 1978. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2022.