MU14642 Úvod do teorie katastrof a chaosu

Matematický ústav v Opavě
zima 2015
Rozsah
1/0/0. 2 kr. Ukončení: z.
Garance
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Studenti získají znalosti z diskrétních dynamických systémů a teorie katastrof.
Osnova
  • - nelineární diferenční rovnice a diskrétní dynamické systémy
    - pevné body spojité funkce intervalu a jejich stabilita
    - cykly a jejich stabilita
    - bifurkační hodnoty parametru, Šarkovského věta
    - vznik chaosu a jeho charakterizace
    - Feigenbaumova konstanta
    - kritické body hladkých zobrazení
    - Hadamardovo lemma, věta o inverzním zobrazení, Morsovo lemma
    - strukturální stabilita hladkých zobrazení a systémů zobrazení
    - Thomova věta a příklady katastrofy cusp
Literatura
    doporučená literatura
  • J. Smítal. O funkciách a funkcionálnych rovniciach. info
  • Y. Chen, A. Y. T. Leung. Bifurcation and chaos in engineering. Springer Verlag, 1998. ISBN 3-540-76242-6. info
  • Arnoľd V. I. Teoria katastrof. Alfa Bratislava, 1986. info
  • R. Gilmore. Catastrophe theory for scientists and engineers. John Wiley and Sons, 1981. info
  • T. Poston, I. Stewart. Catastrophe theory and its applications. Pitman London, 1978. info
Informace učitele
Samostatné rozřešení tří příkladů.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2022.