MU:MU25006 Globální analýza - Informace o předmětu

MU25006 Globální analýza

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Artur Sergyeyev, Ph.D., DSc. (přednášející)
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MU25006/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. P. Vojčák

Předpoklady

TYP_STUDIA(BN)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Geometrie a globální analýza (program MU, N1101)
• Matematická analýza (program MU, N1101)
• Obecná matematika (program MU, B1101)

Osnova

• Algebra hladkých funkci na varietách a její diferencování
  - Rank, imerze a submerze
  - Orientovatelnost, objemový element, integrování na orientovatelných varietách
  - Stokesova věta a její speciální případy
  - Integrování na varietě s metrickým polem, Hodgeova dualita
  - Poincarého lemma, de Rhamovy kohomologie, Poincaréova dualita
  - Kritické body a Sardova věta; Whitneyho věty
  

Literatura

doporučená literatura
• L. Krump, V. Souček, J. A. Tůšínský. Matematická analýza na varietách. Praha, Karolinum, 1998. info
• D. Krupka. Úvod do analýzy na varietách. SPN, Praha, 1986. info
• O. Kowalski. Základy matematiké analýzy na varietách. Univerzita Karlova, Praha, 1975. info
• F. Warner. Foundations of differentiable manifolds and Lie groups. Springer-Verlag, N.Y.-Berlin, 1971. info
• R. Narasimhan. Analysis on real and complex manifolds. North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1968. info
• M. Spivak. Calculus on Manifolds. 1965. info

Informace učitele

K získání zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a řešení domácích úloh. Případné další podmínky k udělení zápočtu stanoví cvičící. Zkouška sestává z písemné a ústní části. V písemné části zkoušky je nutno vyřešit 2 zadané úlohy a umět případně vysvětlit podrobnosti řešení. Poté následuje ústní část sestávající ze dvou teoretických otázek.

Aktivity	Náročnost [h]
Cvičení	26
Přednáška	26
Celkem	52

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (zima 2019, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2019/MU25006