MU25006 Globální analýza

Matematický ústav v Opavě
zima 2015
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (přednášející)
RNDr. Adam Hlaváč, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Algebra hladkých funkci na varietách a její diferencování
    - Rank, imerze a submerze
    - Orientovatelnost, objemový element, integrování na orientovatelných varietách
    - Stokesova věta a její speciální případy
    - Integrování na varietě s metrickým polem, Hodgeova dualita
    - Poincarého lemma, de Rhamovy kohomologie, Poincaréova dualita
    - Kritické body a Sardova věta; Whitneyho věty
Literatura
    doporučená literatura
  • L. Krump, V. Souček, J. A. Tůšínský. Matematická analýza na varietách. Praha, Karolinum, 1998. info
  • D. Krupka. Úvod do analýzy na varietách. SPN, Praha, 1986. info
  • O. Kowalski. Základy matematiké analýzy na varietách. Univerzita Karlova, Praha, 1975. info
  • F. Warner. Foundations of differentiable manifolds and Lie groups. Springer-Verlag, N.Y.-Berlin, 1971. info
  • R. Narasimhan. Analysis on real and complex manifolds. North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1968. info
  • M. Spivak. Calculus on Manifolds. 1965. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020.