MU:MU03266 Úvod do Hamiltonovských syst. - Informace o předmětu
MU03266 Úvod do Hamiltonovských systémů
Matematický ústav v Opavězima 2024
Předmět se v období zima 2024 nevypisuje.
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Artur Sergyeyev, Ph.D., DSc. (přednášející)
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Artur Sergyeyev, Ph.D., DSc.
Matematický ústav v Opavě - Předpoklady
- MU03038 Diferenciální geometrie I && TYP_STUDIA(N)
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
- Cíle předmětu
- Cílem předmětu je seznámení studentů se základy Poissonovy a symplektické geometrie a teorie Hamiltonovských systémů.
- Osnova
- - Poissonova závorka, Poissonovy a symplektické struktury na hladkých varietách, Darbouxova věta.
- Integrály pohybu, symetrie, Hamiltonián, Hamiltonovská vektorová pole, Hamiltonovy rovnice.
- Legendreova transformace a souvislost mezi Lagrangeovským a Hamiltonovským formalismem.
- Úplná integrabilita a Liouvilleova věta.
- Hamiltonova-Jacobiho rovnice, úplný integrál, separace proměnných
- - Poissonova závorka, Poissonovy a symplektické struktury na hladkých varietách, Darbouxova věta.
- Literatura
- povinná literatura
- R. Berndt. An Introduction to Symplectic Geometry. AMS, 2001. info
- P. J. Olver. Applications of Lie groups to differential equations. Springer, New York, 1993. info
- Informace učitele
- Účast na přednáškách je žádoucí. Přednášející během první přednášky sdělí studentům své požadavky ohledně podmínek úspěšného absolvování předmětu. K udělení zápočtu je zapotřebí získat alespoň 60 procent bodů ze zápočtových písemek (zpravidla jsou to dvě písemky během semestru) nebo 70 procent bodů z opravné zápočtové písemky. Přesné podmínky a data konání písemek stanovuje cvičící. Zkouška je pouze ústní. Na ní se prověřují odborné znalosti a dovednosti studentů získané během studia daného předmětu.
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2024/MU03266